matematikk.net

Hei
Har en oppgave som gjør at det stopper litt opp bare jeg leser oppgaveteksten.

*Frekvensen til en svingende fiolinstreng er gitt ved f= (1/(2L))[rot][/rot](T/p) Der L er lengden, T er stramningen og p er tettheten av strengen.

a) For å stemme fiolinen regulerer man strammingen av strengen. Hvor mange prosent øker frekvensen om vi øker strammingen med 1%?

b) For å få fram ulike toner når man spiller på fiolinen, regulerer man lengden av den svingende delen av strengen med venstre hånd. Hvor mye øker frekvensen hvis vi halverer L?

Kan noen hjelpe meg med å finne "kjernen" i oppgaven?

Wilja

a)
Frekvensen foer stramming er: f[sub]0[/sub] = (1/(2L))[rot][/rot](T[sub]0[/sub]/p)
Frekvensen etter stramming er f[sub]1[/sub] = (1/(2L))[rot][/rot](T[sub]1[/sub]/p)
Svaret finner du ved å regne ut forholdet f[sub]1[/sub]/f[sub]0[/sub]:
Vi finner at f[sub]1[/sub]/f[sub]0[/sub] = [rot][/rot](T[sub]1[/sub])/[rot][/rot](T[sub]0[/sub]). Du vet også at T[sub]1[/sub]= 1.01T[sub]0[/sub]. Resten klaer du kanskje selv...

b)
Bruk samme metode. Her får vi da at:
f[sub]1[/sub]/f[sub]0[/sub] = L[sub]0[/sub]/L[sub]1[/sub]. Du vet at L[sub]1[/sub] = L[sub]0[/sub]/2

_