tekst oppgave med likninger

[forvirret1234]

hei synes dette med tekst oppgaver er litt vanskelig og sette seg inn i.. noen som kan prøve og hjelpe meg med denne?

Per er dobbelt så gammel som Trond. Eva er ti år eldre en Trond til sammen er de 78 år

A) Gå ut fra at Trond er x år gammel. hva blir da uttrykket for alderen til Per og Eva.

i fasit står det Per blir 2x ok han er dobbelt så gammel det skjønner jeg. Eva blir x+10 10 år eldre. men jeg klarer ikke helt og skjønne dette.. har hentet løsning fra Fasit.

B) Sett opp en likning og finn ut hvor gammel de er. Fasit = x=17. Trond er altså 17 år, Per 34 år, og Eva er 27 år.. hvordan regner dere ut dette ??

Takker for hjelp

[madfro]

Hei!

Per er dobbelt så gammel som Trond. Eva er ti år eldre en Trond til sammen er de 78 år.

Først er Trond [tex]x[/tex] år gammel.
Utrykkene fra Per og Eva, er da gitt fra teksten over.

"Per er dobbelt så gammel som Trond." : [tex]p = 2x[/tex]
"Eva er 10 år eldre ene Trond" : [tex]e = x + 10[/tex].

Så vet vi at Trond, Per og Eva er 78 år til sammen, altså har vi likningen.

[tex]x + p + e = 78[/tex]
eller
[tex]x + 2x + (x+ 10) = 78[/tex]
som gir
[tex]4x + 10 = 78[/tex]
eller
[tex]x = 68/4 = 17[/tex].

Altså er Trond 17 år, Per 34 år, og Eva 27 år.

[rasmusgraver]

1P boka (Mønster) anbefaler "blokk-skjema". Fin måte å tenke visuelt på, uten at det blir for vanskelig med 3 ligninger med 3 ukjente - det kan de gjøre i 1T og R1

oppgLign.jpg (1.41 MiB) Vist 1494 ganger

Hvis man nå tenker visuelt: De fire blokkene skal til sammen bli 68 (Fordi med 10 ekstra blir det 78, som det skal være til sammen).
Altså fire blokker = 68. Hver blokk må være 17.
Trond er 17 år
Per er dobbelt: 34 år
Eva er Trond pluss 10: 37 år