La C være punktet på L som ligger nærmest A. La B være skjæringspunktet mellom L og normalen til L gjennom Origo.
Hva er arealet til trekanten ABC?
L er ligningen Y = 3X - 2 og A = (0,5)
Hva er arealet til trekanten
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
Siden B ligger på linja L, må B(x, 3x-2), som gir:
OB = [x, 3x-2]
En vektor som ligger parallelt med L er r = [1, 3], ser det av stigningstallet til linja.
Da må:
OB * r = 0
[x, 3x-2] * [1, 3] = 0
x + (3x-2)3 = 0
x = 3/5
Dette gir: B(3/5, -1/5).
__________________________
C ligger også på L, og må derfor være C(x, 3x-2)
AC = [x-0, 3x-2-5]
AC = [x, 3x-7]
AC må stå normalt på linja, derfor må:
AC * r = 0
[x, 3x-7] * [1, 3] = 0
x + (3x-7)3 = 0
x = 21/10
Dette gir C(21/10, 43/10)
_____________________________
Siden vinkel C er 90 grader, blir arealet av trekant ABC:
1/2*|CB|*|CA|
Håper du får til resten...ok?
OB = [x, 3x-2]
En vektor som ligger parallelt med L er r = [1, 3], ser det av stigningstallet til linja.
Da må:
OB * r = 0
[x, 3x-2] * [1, 3] = 0
x + (3x-2)3 = 0
x = 3/5
Dette gir: B(3/5, -1/5).
__________________________
C ligger også på L, og må derfor være C(x, 3x-2)
AC = [x-0, 3x-2-5]
AC = [x, 3x-7]
AC må stå normalt på linja, derfor må:
AC * r = 0
[x, 3x-7] * [1, 3] = 0
x + (3x-7)3 = 0
x = 21/10
Dette gir C(21/10, 43/10)
_____________________________
Siden vinkel C er 90 grader, blir arealet av trekant ABC:
1/2*|CB|*|CA|
Håper du får til resten...ok?
