Tangensfunksjoner

[1234abcd]

Hei, jeg lurer på litt forskjellig når de kommer til tangensfunksjoner... Blir veldig glad for alle svar

1. Jeg vet at jeg kan finne asymptoter og nullpunkter for tangensfunksjonene, men er disse de samme uansett? (gitt at det ikke er noen def.mengde)

2.Hvordan kan jeg tegne tangensfunksjoner for hånd? Må jeg regne ut masse punkter, eller er det en "enklere" eller raskere metode for å tegne dem? -For i så fall lurer jeg på hvordan jeg vet hvordan jeg tegner f. eks. f(x)=2tanx vs f(x)=tan(x/2) vs f(x)=2x+3tanx osv.

Vi har akkurat begynt å lære om dette (R2), så jeg kan ikke så veldig mye mer enn det jeg har nevnt her...

Takk for all hjelp!

[Andert]

For å svare spørsmål 2:
Du kan greie å skissere noenlunde [tex]tan(x)[/tex] ved å huske at den begynner i origo, siden [tex]\lim_{x \to \pi/2} \tan (x)\to \pm \infty[/tex] kan du tegne en vertikal strek ved [tex]\pi/2[/tex]. Ved å huske to til punkt kan du få funksjonen enda mer rett. F.eks: [tex]\tan (\pi / 3) \approx 1,7 \;\tan(\pi/6)\approx0,6[/tex]
Ved å doble alle verdiene, eller sagt på en annen måte, strekke funkjsonen vertikalt, vil du få [tex]2\tan (x)[/tex]. Ved å doble alle distanser vertikalt vil du få [tex]\tan(x/2)[/tex], siden da må x, den horisontale linjen, være dobbelt så stor for å få samme verdi som [tex]tan(x)[/tex]

Ved å plusse to funksjoner sammen blir det plutselig vanseligere å tegne for hånd, men en liten skisse kan du greie. Tegn først 2x først, deretter merkerer du for hver halve og hele pi. 2x+tan(x) vil gå til +/- uendelig på hver pi/2+n*pi men for hver n*pi vil funksjonen bli lik 2x

Grafer