matematikk.net

imbernts skrev:Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

En brødboks som består av en halv sylinder med diameter 3 dm og høyde/lengde 5 dm. Hvor mye metall er det i boksen, altså hvor mye metall består overflaten av.
jeg kommer frem til at halvsirklene blir en hel sirkel,[tex]3,14\cdot 1,5^{2}[/tex]
som blir 7,065 dm[tex]^{2}[/tex]
,men hvordan regner jeg rektangelet? Kan man bare dele med to for å få halvparten?

svaret skal bli 45,6 kvadratdesimeter

Dolandyret skrev:

imbernts skrev:Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

En brødboks som består av en halv sylinder med diameter 3 dm og høyde/lengde 5 dm. Hvor mye metall er det i boksen, altså hvor mye metall består overflaten av.
jeg kommer frem til at halvsirklene blir en hel sirkel,[tex]3,14\cdot 1,5^{2}[/tex]
som blir 7,065 dm[tex]^{2}[/tex]
,men hvordan regner jeg rektangelet? Kan man bare dele med to for å få halvparten?

svaret skal bli 45,6 kvadratdesimeter

Du er på riktig vei hvertfall.

Start med å visualisere en brødboks, dette er en halv sylinder, men siden alle sidene i brødboksen er dekket av metall må vi også legge til overflaten til et rektangel når vi skal regne på det totale overflatearealet.

Formelen for overflaten av en sylinder er: O = 2*pi*r^2 + 2*pi*r*h, hvor 2*pi*r^2 er overflaten av sirklene i enden på sylinderen, mens 2*pi*r*h er overflaten av utsiden av sylinderen.

Siden brødboksen er en halvsylinder+rektangel deler vi på 2. (NB! Jeg velger å gjøre om dm til cm)
Overflatearealet til halvsylinderen blir derfor: O = (2*3,14*15^2 + 2*3,14*15*50) / 2 = 3061,5cm^2

Nå må vi legge til overflaten av et rektangel. Formelen for dette er: O = høyde * bredde, her er høyden 50, mens bredden = diameter = 30 cm
Overflaten av rektangelet blir derfor: O = 30*50 = 1500cm^2

Overflaten av brødboksen blir: O = 3061,5 + 1500 = 4561,5cm^2. 4561,5cm^2 er tilnærmet lik 45,6dm^2.

Håper det hjalp!