Substitisjon

[Substitisjon]

Kan noen forklare innsettinga av den kjernederiverte i regnestykket utført etter integrasjonen? Jeg skjønner ikke helt denne u = dx/du greia. Hva er det man skal sette inn, og hvorfor?

[Magnus]

Ok

sett at man har funksjonen

2x*(e^(x^2))

s� ser man at 2x = (x^2)'

Da kan man si at u = (x^2)
og at 2x = u'

SÃ¥ tar man integralet da


[itgl][/itgl](2x*e^(x^2)) dx
=[itgl][/itgl](u'*e^u dx)

u' = du/dx fordi det er den deriverte av u med hensyn på x!

Da får man

[itgl][/itgl](e^u*dx*du/dx)
ergo
[itgl][/itgl]e^u du = e^u

alts� er svaret e^(x^2) + C

Hele poenget er altså å få dx'ene til å gå mot i hverandre, slik at man kan intergrere med hensyn på bare u.

Fant også noe brukbare greier på google:
http://people.hofstra.edu/faculty/Stefa ... it6_2.html