matematikk.net

Hei, jeg trenger hjelp til å løse denne oppgaven

En kjegle har volumet 8 m3, hva er høyden når radius er 1,5 ganger stå stor som høyden. (verken diameter eller radius er oppgitt). Jeg vet at man kan sette inn formelen for volum [tex]V= 3,14\cdot r^2 \cdot h[/tex] og dele med 3. Da blir det [tex]8=3,14\cdot r^2\cdot h[/tex] /3, og så gange med 3 på begge sider, deretter dele med 3,14 på begge sider og til slutt ta 2kvadratrot og finner høyden. Men det blir ikke riktig da jeg får h=1,59 m og r=2,38 m som får et volum på 9,43 m3.....

Jeg har også kommet frem til en del andre svar for høyden som 1,06 m

Trenger hjelp!

imbernts skrev:Hei, jeg trenger hjelp til å løse denne oppgaven

En kjegle har volumet 8 m3, hva er høyden når radius er 1,5 ganger stå stor som høyden. (verken diameter eller radius er oppgitt). Jeg vet at man kan sette inn formelen for volum [tex]V= 3,14\cdot r^2 \cdot h[/tex] og dele med 3. Da blir det [tex]8=3,14\cdot r^2\cdot h[/tex] /3, og så gange med 3 på begge sider, deretter dele med 3,14 på begge sider og til slutt ta 2kvadratrot og finner høyden. Men det blir ikke riktig da jeg får h=1,59 m og r=2,38 m som får et volum på 9,43 m3.....

Jeg har også kommet frem til en del andre svar for høyden som 1,06 m

Trenger hjelp!

Nå tar jeg dette i farta, men er ikke sikker om det blir riktig men løs likningen på denne måten:
[tex]\frac{\pi *\frac{3}{2}h^2}{3}=8[/tex]

Gjest 2 skrev:

imbernts skrev:Hei, jeg trenger hjelp til å løse denne oppgaven

En kjegle har volumet 8 m3, hva er høyden når radius er 1,5 ganger stå stor som høyden. (verken diameter eller radius er oppgitt). Jeg vet at man kan sette inn formelen for volum [tex]V= 3,14\cdot r^2 \cdot h[/tex] og dele med 3. Da blir det [tex]8=3,14\cdot r^2\cdot h[/tex] /3, og så gange med 3 på begge sider, deretter dele med 3,14 på begge sider og til slutt ta 2kvadratrot og finner høyden. Men det blir ikke riktig da jeg får h=1,59 m og r=2,38 m som får et volum på 9,43 m3.....

Jeg har også kommet frem til en del andre svar for høyden som 1,06 m

Trenger hjelp!

Nå tar jeg dette i farta, men er ikke sikker om det blir riktig men løs likningen på denne måten:
[tex]\frac{\pi *\frac{3}{2}h^2}{3}=8[/tex]

EDIT: Mente dette::: [tex]\frac{\pi *\frac{3}{2}h^3}{3}=8[/tex]

dette mente du sikkert:

[tex]\frac{\pi *(\frac{3}{2})^2h^3}{3}=8[/tex]

Janhaa skrev:dette mente du sikkert:

[tex]\frac{\pi *(\frac{3}{2})^2h^3}{3}=8[/tex]

Ja, helt riktig =)

Janhaa skrev:dette mente du sikkert:

[tex]\frac{\pi *(\frac{3}{2})^2h^3}{3}=8[/tex]

Kan du vise en kort utregning? så jeg skjønner det helt

Ja, det virker som at du glemmer at du har 2 variable i likningen, både r og h.
Nå har du nok informasjon til å eliminere den ene av de, i og med at du har oppgitt at [tex]r=1,5h[/tex]
Og når du setter inn [tex]\frac{3}{2}h[/tex] inn i likningen istedet for [tex]r[/tex] så får du det uttrykket som "Janhaa" oppgir.
Da har du en likning med en ukjent (h).

Mathmatt skrev:Ja, det virker som at du glemmer at du har 2 variable i likningen, både r og h.
Nå har du nok informasjon til å eliminere den ene av de, i og med at du har oppgitt at [tex]r=1,5h[/tex]
Og når du setter inn [tex]\frac{3}{2}h[/tex] inn i likningen istedet for [tex]r[/tex] så får du det uttrykket som "Janhaa" oppgir.
Da har du en likning med en ukjent (h).

ja, jeg ser at jeg har to ukjente, men jeg får fortsatt ikke til å løse likningen, har aldri løst en så komplisert likning før...

imbernts skrev:

Mathmatt skrev:Ja, det virker som at du glemmer at du har 2 variable i likningen, både r og h.
Nå har du nok informasjon til å eliminere den ene av de, i og med at du har oppgitt at [tex]r=1,5h[/tex]
Og når du setter inn [tex]\frac{3}{2}h[/tex] inn i likningen istedet for [tex]r[/tex] så får du det uttrykket som "Janhaa" oppgir.
Da har du en likning med en ukjent (h).

ja, jeg ser at jeg har to ukjente, men jeg får fortsatt ikke til å løse likningen, har aldri løst en så komplisert likning før...

[tex]V=\frac{\pi r^2h}{3}[/tex]

Vi vet at r=1,5h
Dette gir at:
[tex]V=\frac{\pi (\frac{3}{2}h)^2*h}{3}[/tex]
Vi prøver å løse likningen med hensyn på h
Vi stokker om og får at
[tex]h=\sqrt[3]{\frac{4V}{3\pi }}[/tex]
Sett inn variablene =)