Uoppstil ligning

[Campingbil]

Hei, jeg holder på med uoppstilte likninger, og den oppgaven jeg trodde skulle være enklest har vist seg å være den jeg sliter mest med.

Sett opp likning og løs:

Et skip er 75 meter langt og har en hovedmast på 6 meter. Det skal lages en modell av skipet på 1,2 meter i lengde, hvor høy blir masten på modellen?

Hvordan løser jeg denne med likning? Vurderte å finne ut hvor mye 1,2 meter er i prosent av 75 meter og finne høyden på masten slik, men jeg svarer jo ikke på oppgaven korrekt uten å sette det opp som likning. Noen som kan hjelpe?

[Mathmatt]

[tex]\frac{1,2}{75} = \frac{x}{6}[/tex]

[Campingbil]

Hvordan er hele utregningen? Er 8 år siden jeg holdt på med matte sist, jeg trenger all den hjelp jeg kan få for å komme inn i det igjen:)

[Mathmatt]

[tex]\frac{1,2}{75} = \frac{x}{6}[/tex]

[tex]\frac{1 \frac{1}{5}}{75} = \frac{x}{6} \hspace{4pt} \Rightarrow \frac{ \frac{6}{5}}{75} = \frac{x}{6} \hspace{4pt} \Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{ \frac{6}{5} \cdot 5}{75 \cdot 5} = \frac{x}{6} \hspace{4pt} \Rightarrow \frac{6 \cdot 6}{75 \cdot 5} = \frac{x \cdot 6}{6} \Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{2 \cdot 3 \cdot \cancel3 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cancel3} = x \hspace{4pt} \Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 5 } = x \hspace{4pt} \Rightarrow \frac{12 \hspace{2pt}m}{125 \hspace{4pt}m } = x[/tex]

[tex]x = \underline{0,096 \hspace{2pt}m}[/tex]

[Gjest2]

[tex]\frac{1,2}{75} = \frac{x}{6}[/tex]

[tex]\frac{1 \frac{2}{5}}{75} = \frac{x}{6} \hspace{4pt} \Rightarrow \frac{ \frac{7}{5}}{75} = \frac{x}{6} \hspace{4pt} \Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{ \frac{7}{5} \cdot 5}{75 \cdot 5} = \frac{x}{6} \hspace{4pt} \Rightarrow \frac{7 \cdot 6}{75 \cdot 5} = \frac{x \cdot 6}{6} \Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{7 \cdot \cancel3 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cancel3} = x \hspace{4pt} \Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 5 } = x \hspace{4pt} \Rightarrow \frac{14 \hspace{2pt}m}{125 \hspace{4pt}m } = x[/tex]

[tex]x = \underline{0,112 \hspace{2pt}m} \hspace{2pt} \approx \underline{\underline{0,11\hspace{2pt}m}}[/tex]

[tex]0,2\neq \frac{2}{5}[/tex]

[gjest2]

[tex]\frac{1,2}{75} = \frac{x}{6}[/tex]

[tex]\frac{1 \frac{2}{5}}{75} = \frac{x}{6} \hspace{4pt} \Rightarrow \frac{ \frac{7}{5}}{75} = \frac{x}{6} \hspace{4pt} \Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{ \frac{7}{5} \cdot 5}{75 \cdot 5} = \frac{x}{6} \hspace{4pt} \Rightarrow \frac{7 \cdot 6}{75 \cdot 5} = \frac{x \cdot 6}{6} \Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{7 \cdot \cancel3 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cancel3} = x \hspace{4pt} \Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 5 } = x \hspace{4pt} \Rightarrow \frac{14 \hspace{2pt}m}{125 \hspace{4pt}m } = x[/tex]

[tex]x = \underline{0,112 \hspace{2pt}m} \hspace{2pt} \approx \underline{\underline{0,11\hspace{2pt}m}}[/tex]

[tex]0,2\neq \frac{2}{5}[/tex]

Tilbake til oppgaven, prøv å ikke gjøre om det til et bruddent brøk for da må du holde tunga rett i munnen. Mye enklere om du regner med desimal tall.
[tex]\frac{1,2}{75} = \frac{x}{6}[/tex]
Vi flytter 6 over på andre siden og 75 på motsatt side.
Regne reglene sier at dersom den er "delt på" blir, blir det ganget:
[tex]1,2\cdot 6=75x\Rightarrow 7,2=75x[/tex]
Så deler vi på 75 på begge sider for å få x alene
[tex]\frac{7,2}{75}=\frac{75x}{75}\Rightarrow x=0,096[/tex]

Høyden på masten blir 0,096m, altså 9,6 cm

[Mathmatt]

Bra du så "leif'en" min "gjest2" . Den er en klassiker i brøkregning

[Campingbil]

Jeg takker og bukker!