oppgavehjelp

[katte]

(x+1)+((1)/(x-2))+((2x+1)/(x^2-4))=0

Er det noen som kan hjelpe meg med å løse denne? har prøvd mange ganger, men jeg bare kjører meg bare fast

[Mathmatt]

[tex](x+1)+ \frac{1}{x-2} + \frac{2x+1}{x^2-4}=0[/tex]

Er det noen som kan hjelpe meg med å løse denne? har prøvd mange ganger, men jeg bare kjører meg bare fast

Du kan jo begynne med å gange hver side av likningen med fellesnevneren:[tex]x^2-4[/tex]. Dvs. å gange alle leddene med denne.

[Dolandyret]

(x+1)+((1)/(x-2))+((2x+1)/(x^2-4))=0

Er det noen som kan hjelpe meg med å løse denne? har prøvd mange ganger, men jeg bare kjører meg bare fast

Hm, har du tilgang på fasit? Skal prøve å komme med et svar, men kan aldri være helt sikker på at det er riktig :p

[tex](x+1)+\frac{(1)}{(x-2)}+\frac{(2x+1)}{(x^2-4)}=0[/tex]


Start med å multiplisere inn: [tex]x^2-4[/tex] i hvert av leddene.
Da får du: [tex]((x+1)*(x^2-4))+\frac{(1)}{(x-2)}*(x^2-4)+\frac{(2x+1)}{(x^2-4)}*(x^2-4)=0[/tex]

Når du så forkorter får du: [tex]((x+1)*(x^2-4))+(x+2)+(2x+1)=0[/tex]

Multipliser ferdig i det første leddet og legg sammen. Da får du:
[tex](x^3+x^2-4x-4)+(x+2)+(2x+1)=0[/tex]
[tex]x^3+x^2-x-1=0[/tex]

Polynomdivisjon gir(prøver med x+1):
[tex]\frac{(x^3+x^2-x-1)}{(x+1)}=0[/tex] --> =[tex]x^2-1[/tex]

Da har vi faktorene: [tex](x+1)*(x^2-1)[/tex] Disse er lik: [tex](x+1)*(x+1)*(x-1)[/tex]

Sett inn verdiene i et fortegnsskjema, så ser du at x=0 for verdiene -1 og 1. Svaret er derfor: x=-1 v x=1



Om det var meningen du skulle forenkle uttrykket, så si ifra, men iom. du skrev uttrykket lik 0 regner jeg med at det er en likning.

Mvh Dolan