En matematiker arrangerte fest for kollegene sine. Som alltid når matematikere samles, blir det knasket matematikk-nøtter. Verten sier: "Jeg har tre døtre. Produktet av alderen til disse er 72". Etter litt tenking sier matematikk-gjestene: "Det er ikke nok opplysninger". Verten svarer så: "Summen av aldrene er det samme som husnummeret mitt". Gjestene som kjenner husnummeret sier til verten at de framdeles ikke hadde nok opplysninger til å løse oppgaven. Da sier verten: "Den eldste datteren min liker jordbæris". Da klarte gjestene å oppgi alderen til hver av døtrene. Hvor gamle var døtrene og hvordan kunne gjesten komme fram til det?
Gi meg et svar!!! Please!"!!! Kjapt!
Hjelpmælitt
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Skriv opp alle kombinasjoner (a,b,c) av naturlige tall slik at a[sub]*[/sub]b[sub]*[/sub]c = 72 og a<=b<=c og beregn summen a+b+c:
Kombinasjon......Sum
(1,1,72)...............74
(1,2,36)...............39
(1,3,24)...............28
(1,4,18)...............23
(1,6,12)...............19
(1,8,9).................18
(2,2,18)...............22
(2,3,12)...............17
(2,4,9).................15
(2,6,6).................14
(3,3,8).................14
(3,4,6).................13
I kun to av de 12 kombinasjonene får du at summen av aldrene blir den samme, nemlig 14. Så vertens husnummer er 14 og aldrene på døtrene er enten 2, 6 og 6 eller 3, 3 og 8. Når verten så opplyser at den eldste datteren liker jordbæris, må dette bety at hun ikke er tvilling. Ergo kan ikke døtrene være 2, 6 og 6 år. Deres alder må dermed være 3, 3 og 8 år.
Kombinasjon......Sum
(1,1,72)...............74
(1,2,36)...............39
(1,3,24)...............28
(1,4,18)...............23
(1,6,12)...............19
(1,8,9).................18
(2,2,18)...............22
(2,3,12)...............17
(2,4,9).................15
(2,6,6).................14
(3,3,8).................14
(3,4,6).................13
I kun to av de 12 kombinasjonene får du at summen av aldrene blir den samme, nemlig 14. Så vertens husnummer er 14 og aldrene på døtrene er enten 2, 6 og 6 eller 3, 3 og 8. Når verten så opplyser at den eldste datteren liker jordbæris, må dette bety at hun ikke er tvilling. Ergo kan ikke døtrene være 2, 6 og 6 år. Deres alder må dermed være 3, 3 og 8 år.