Aritmetiske rekker => an

[Gjest]

Hei! har et lite spørsmål jeg lurer på!

an = a1+(n-1)*d

Sn = ((a1+an)/2)*n
Gitt at man har summen, a1 og d, hvordan vet man da hva man skal sette inn som an i en oppgave?

Som feks:
a1=65
d=-3
Sn=325

Takk for alle svar, og ha en fortsatt fin dag

[Andrina]

Hei!

Du setter de gitte verdiene for a_1, d og S_n inn i formlene for S_n og a_n:

1) a_n=65+(n-1)*(-3)=65-3n+3=68-3n

2) 325=n/2*(65+a_n)

Fra 2) får du at 65+a_n=650/n og dermed at a_n=650/n-65

Nå søker du n slik at 68-3n=650/n-65 (begge to er jo a_n)

Først kan du multplisere med n:

68n-3n^2=650-65n

3n^2-133n+650=0

Så kan du bare bruke annengradsformelen, men du får merkelige tall....

Jaja, tror nok at framgangsmåten er den riktige....

[Gjest]

takker