R1 Sannsynlighet Oppgave 3.116

[KongNordbyDen4]

Oppgave 3.116
Fra en godt stokket kortstokk trekker du to kort etter hverandre.
d) Hva er sannsynligheten for at AKKURAT ett av kortene er et ess?

Kan noen hjelpe meg her?

[LektorH]

Hvis du ser på hvert kort som ess, [tex]E[/tex] eller ikke-ess, [tex]\overline{E}[/tex] så er det fire mulige utfall på to trekk:
To ess: [tex]EE[/tex]
Ess først: [tex]E\overline{E}[/tex]
Ess sist: [tex]\overline{E}E[/tex]
Ingen ess: [tex]\overline{E}\overline{E}[/tex]

Det er altså en forskjell på om du får ess først eller sist, så for å finne sannsynligheten for akkurat ett ess må du regne sannsynligheten for de to situasjonene der du får ett ess, og så legge dem sammen for å finne den totale sannsynligheten.

[Dolandyret]

Oppgave 3.116
Fra en godt stokket kortstokk trekker du to kort etter hverandre.
d) Hva er sannsynligheten for at AKKURAT ett av kortene er et ess?

Kan noen hjelpe meg her?

Det at akkurat et av kortene er et ess kan trekkes på to ulike måter. Ikke Ess, så Ess. og Ess, ikke ess.
Sjansen for Ess er 1/13 evt. 4/52.

[tex]\frac{4}{52}*\frac{48}{51}+\frac{48}{52}*\frac{4}{51}[/tex]

Sannsynligheten for å trekke akkurat et ess er [tex]\frac{32}{221}[/tex], som er tilnærmet lik 14,5%.

Jeg tror hvert fall dette er riktig. Sannsynlighet er ikke det jeg er stødigst i, så korriger meg om jeg tar feil x)