matematikk.net

Hei.

Lurer på en oppgave, har løsningsforslag, men skjønner ikke helt hvordan de kommer seg fra den ene til den andre.

Uttrykket er: [tex]2e^{x}=e^{-x}[/tex]

Har kommet hit: [tex]ln e^{^{2x}} = 1/2[/tex]

Står fast her pga at jeg ikke skjønner hvordan de i løsningsforslaget kommer fra det over til dette: [tex]2x= ln 1 - ln 2[/tex]

Håper noen vil hjelpe Var nemlig syk når vi gikk igjennom ln x...

Katzia skrev:Hei.

Lurer på en oppgave, har løsningsforslag, men skjønner ikke helt hvordan de kommer seg fra den ene til den andre.

Uttrykket er: [tex]2e^{x}=e^{-x}[/tex]

Har kommet hit: [tex]ln e^{^{2x}} = 1/2[/tex]

Står fast her pga at jeg ikke skjønner hvordan de i løsningsforslaget kommer fra det over til dette: [tex]2x= ln 1 - ln 2[/tex]

Håper noen vil hjelpe Var nemlig syk når vi gikk igjennom ln x...

lne=1
ln (a/b)=lna-lnb

$2e^x = e^{-x}$
$2e^x = \frac {1}{e^x}$ | $* e^x$

$2(e^x)^2 = 1$
$(e^x)^2 = \frac {1}{2}$
$e^{2x} = \frac {1}{2}$
$2x \ln e = \ln \frac {1}{2}$ Bruker (ln e = 1)
$2x = \ln \frac {1}{2}$ Bruker (ln a/b = ln a - ln b)
$2x = \ln 1 - \ln 2$

Tusen takk! Det var ikke vanskelig, da skjønte jeg det