noen som kan hjelpe meg her?
[itgl][/itgl](x)/((x^2+4)^5) dx
er ikke helt sikker på hva jeg skal gjøre så.. takk for hjelp
et siste integral :D
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Bruk substitusjonen u = x[sup]2[/sup] + 4.
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Substitusjonen u = x[sup]2[/sup] + 4 gir du/dx = 2x, så dx = du/(2x). Altså blir det ubestemte integralet
[itgl][/itgl] [ x / (x[sup]2[/sup] + 4)[sup]5[/sup] ] dx = [itgl][/itgl] ( x / u [sup]5[/sup] ) (du/(2x)) = [itgl][/itgl] ( u[sup]-5[/sup]/2 ) du = - (u[sup]-4[/sup]/8) + C = [ -1/(8(x[sup]2[/sup] + 4)[sup]4[/sup]) ] + C
der C er en vilkårlig konstant.
[itgl][/itgl] [ x / (x[sup]2[/sup] + 4)[sup]5[/sup] ] dx = [itgl][/itgl] ( x / u [sup]5[/sup] ) (du/(2x)) = [itgl][/itgl] ( u[sup]-5[/sup]/2 ) du = - (u[sup]-4[/sup]/8) + C = [ -1/(8(x[sup]2[/sup] + 4)[sup]4[/sup]) ] + C
der C er en vilkårlig konstant.