integrasjon/Volum vg3

[Kinoy2201]

Hvordan bestemmer jeg minst mulig volum til et omdreiningslegemet?

[Aleks855]

Tror nok du må være litt mer presis med spørsmålet ditt. Et omdreiningslegeme skapt av en eller to funksjoner på et gitt intervall har kun én størrelse. Vil du ha det større eller mindre må du endre funksjonen(e) og/eller intervallet.

[Kinoy2201]

(V)=[tex]\int_{0}^{9}(sqrtx-k)^2[/tex] Skal bestemme minst mulig volum

[Dolandyret]

(V)=[tex]\int_{0}^{9}(sqrtx-k)^2[/tex] Skal bestemme minst mulig volum

Så du skal altså bestemme en verdi: k som gir legemet minst mulig volum?

[Kinoy2201]

JA!

[Stringselings]

[tex]V(k)=\int_0^9 (\sqrt x-k)^2dx[/tex]
Løs [tex]V'(k)=0[/tex] og sjekk at det er et minimum.