matematikk.net

Heisann!

Leser litt om kontinuerlige og ikke kontinuerlige funksjoner.
Har lest i boken og sett på ulike vid. men, forstår det ikke helt ennå :/

Hva kjennetegner en kontinuerlig funksjon? Hvordan ser man på en graf at funksjonen er kontinuerlig?
På samme måte med ikke kontinuerlig funksjon
Gjerne forklar med teskje

Hilsen en forvirret student

Hei Jibe42.

Jeg skal forsøke gi den noen enkle svar, som i det minste vil kunne gi deg noen råd om hva 'kontinuitet' handler om.

Hva kjennertegner en 'kontinuerlig funksjon''?
Hvordan ser man på en 'graf' at 'funksjonen' er 'kontinuerlig'?
'Kontinuitet' tyder uavbrutt sammenheng. Vi kan også bruke omgrepet fortsettelse om 'kontinuitet'. Det handler derfor da om noe som
fortsetter eller blir brutt. Ser vi til en linje på en flate, kan vi da se for oss at dersom linjen er hel, fortsetter linjen helt fra det stikket
der linjen begynner, til det stikket der linjen slutter. En motsetning til dette er en linje som brytes et sted mellom begynnelsen og slutten.
Ser vi til det å tegne en linje på en flate, kan vi derfor enklest forklare hva en 'kontinuerlig funksjon' er for noe ved forskjellen mellom det
å kunne tegne en linje fra begynnelse til slutt foruten å løfte pennen, og det å måtte løfte pennen ett eller flere steder mellom begynnelsen
og slutten til linjen. Dersom vi må løfte pennen for å tegne en linje eller en bue, vil den ikke være tegnet ut fra en 'kontinuerlig funksjon',
men en 'ikke-kontinuerlig funksjon'. Det kan legges til at når tilfellet er en 'kontinuerlig funksjon' vil det være én linje som tegnes, og når
tilfellet er en 'ikke-kontinuerlig funksjon' vil det være to eller flere linjer som tegnes.



Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/

Fagspørsmål kan sendes til:
http://www.verda.no/bokmal/tjenester/fagsporsmal.php