matematikk.net

Jeg jobber med oppg 4.34 i sinus R1. Jeg har fullført a) uten problemer hvor vi skulle finne lengden av buene AB, BC og AC. Men i oppgave b) skulle vi finne lengden av sidekantene til den inskrevede trekanten. Jeg tenkte som så at jeg kunne bruke sinus eller cosinus til å finne svaret, men ettersom jeg bare har informasjon om radiusen trekanten er inskrevet i som er 3cm og vinklenes grader er jeg usikker på hvordan jeg skal gå fram.

Endte opp med å se på løsningsforslag for fremgangsmåte men forstår ikke helt svaret:

http://sinusr1.cappelendamm.no/c197790/ ... tid=242746


Setter stor pris på om noen forklarer meg løsningsforslaget 4.34 b)! Takker på forhånd

Marius_B_Mahiout skrev: radiusen trekanten er inskrevet i

Radiusen til sirkelen trekanten er inskrevet i*

Er du kjent med cosinussetningen ? For å finne AB brukes cosinussetningen på trekanten ASB.
Når du er gitt 2 sider og vinkelen i mellom, kan du finne den tredje siden ved å bruke cossinusetningen.
Cosinussetningen: [tex]a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos v[/tex]
I trekanten ASB blir da [tex]a=AB , \ b=AS, \ c=BS[/tex] og [tex]v=120^o[/tex]

Marius_B_Mahiout skrev:Jeg jobber med oppg 4.34 i sinus R1. Jeg har fullført a) uten problemer hvor vi skulle finne lengden av buene AB, BC og AC. Men i oppgave b) skulle vi finne lengden av sidekantene til den inskrevede trekanten. Jeg tenkte som så at jeg kunne bruke sinus eller cosinus til å finne svaret, men ettersom jeg bare har informasjon om radiusen trekanten er inskrevet i som er 3cm og vinklenes grader er jeg usikker på hvordan jeg skal gå fram.

Endte opp med å se på løsningsforslag for fremgangsmåte men forstår ikke helt svaret:

http://sinusr1.cappelendamm.no/c197790/ ... tid=242746


Setter stor pris på om noen forklarer meg løsningsforslaget 4.34 b)! Takker på forhånd

Vet ikke helt hvor mye det er å forklare. Vi har en setning kalt cosinusseting(i noen tilfeller "den utvidete pytagoraiske setning") som kan brukes til å finne sidelengder i trekanter som ikke er rettvinklede.
Denne setningen lyder som følger:
[tex]a^2=b^2+c^2-2bc\cos A[/tex] hvor A er den motstående vinkelen til siden a.

I hver av de to trekantene har vi to sider som er like lange som radius i sirkelen, altså 3cm. Så da er det bare å fylle inn i formelen:

[tex]a=\sqrt{3^2+3^2-2*3*3*\cos A}[/tex]. Hver av trekantene får den samme likningen, så det er bare å bytte om på verdien for A.

For å sjekke at svarene stemmer så vet vi at større vinkel gir større sidelengde. Derfor vil AC>AB>BC

Stringselings skrev:Er du kjent med cosinussetningen ? For å finne AB brukes cosinussetningen på trekanten ASB.
Når du er gitt 2 sider og vinkelen i mellom, kan du finne den tredje siden ved å bruke cossinusetningen.
Cosinussetningen: [tex]a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos v[/tex]
I trekanten ASB blir da [tex]a=AB , \ b=AS, \ c=BS[/tex] og [tex]v=120^o[/tex]

Jeg overså at radiusen lagde 3 trekanter inni trekanten jeg skulle finne sidene til. Har vært innom Cosinussetningen men tror jeg bør gå gjennom beviset engang til for å få litt repetisjon... Takk for hjelpen!