matematikk.net

Oppgave: Løs differensiallikningene med de oppgitte initialbetingelsene:
y'=2x-5, der y(1)=0

Integrere på begge sider:
y= ʃ 2x-5 = x^2 -5x + C

Setter inn oppgitte verdier for x og y, for å finne C:

1= (0)^2-5*0+C
C=1

Dette gir den spesielle løsningen: y=x^2-5x+1

Ifølge fasiten skal svaret være y=x^2-5x+4 ?? Jeg skjønner ikke hva jeg har gjort feil?

På forhånd takk

snekrystall skrev:Oppgave: Løs differensiallikningene med de oppgitte initialbetingelsene:
y'=2x-5, der y(1)=0

Integrere på begge sider:
y= ʃ 2x-5 = x^2 -5x + C

Setter inn oppgitte verdier for x og y, for å finne C:

1= (0)^2-5*0+C
C=1

Dette gir den spesielle løsningen: y=x^2-5x+1

Ifølge fasiten skal svaret være y=x^2-5x+4 ?? Jeg skjønner ikke hva jeg har gjort feil?

På forhånd takk

[tex]1^2-5*1+C=0[/tex]
[tex]1-5=-C[/tex]
[tex]-4=-C[/tex]
[tex]C=4[/tex]

Som da gir [tex]y=x^2-5x+4[/tex]

Du skal bytte ut x med 1, ikke med 0. Det står jo egentlig [tex]y(x)=x^2-5x+C[/tex], og vi har initialbetingelsen [tex]y(1)=0[/tex].