matematikk.net

Hei, jeg er blank når det gjelder hele denne oppgaven. Jeg har prøvd å finne nullpunkt i CAS, men jeg fikk opp uendelig mange?? Grafen er heller ikke slik jeg tror den skal være. Hadde blitt veldig glad for å se en slags framgangsmåte. c) er også rimelig ekkel.

Kanskje du bare skrev inn funksjonen feil i Geogebra? Hva skjer dersom du skriver inn nøyaktig det som står under?

Er ikke det bare til å kalle alt grapset i eksponenten for kjernen?

Omskriver utrykket: [tex]f(x)=3^{\frac{x^3-3x}{3}}[/tex]
[tex]f(x)=3^u[/tex]
[tex]g(u)=3^u[/tex]
[tex]u=\frac{x^3-3x}{3}[/tex]
[tex]f'(x)=g'(u)*u'(x)[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{x^3-3x}{3}*ln3*\frac{1}{3}(3x^2-3)[/tex]

Hei, nå gir svarene mine litt mer mening enn sist, men jeg lurer fortsatt på om det er noe jeg gjør galt. Når jeg finner nullpunktene til grafen får jeg x=3 og et fryktelig lite tall i CAS, men x=3 og x=0 når jeg finner skjæringen grafisk. Når det gjelder oppgave b), så ser jeg ikke helt sammenhengen. Jeg har lagt merke til at hvis jeg bytter ut -1 med andre negative tall så vil grafen alltid ligge 0,44 unna akkurat det tallet. F.eks. så ligger den 0,44 unna -1, mens 7,44 unna -8.

Romstofftid skrev:Hei, nå gir svarene mine litt mer mening enn sist, men jeg lurer fortsatt på om det er noe jeg gjør galt. Når jeg finner nullpunktene til grafen får jeg x=3 og et fryktelig lite tall i CAS, men x=3 og x=0 når jeg finner skjæringen grafisk.

Skjermbilde.PNG

Når det gjelder oppgave b), så ser jeg ikke helt sammenhengen. Jeg har lagt merke til at hvis jeg bytter ut -1 med andre negative tall så vil grafen alltid ligge 0,44 unna akkurat det tallet. F.eks. så ligger den 0,44 unna -1, mens 7,44 unna -8.

Hint til B: [tex]3^{-1}=\frac{1}{3}, 3^{-2}=\frac{1}{9},3^{-3}=\frac{1}{27}.....[/tex] Med andre ord, blir leddet noengang mindre enn 0?