matematikk.net

Vinkelen v er gitt ved

[tex]cos 2v = \frac{119}{169}[/tex]

v ∈ <90° 180>
Finn eksakte verdier for sin v og tan v .

Kommer vel i mål om en bruker 2 trig-identiteter.
[tex]\sin^2x+\cos^2x=1[/tex] og [tex]\cos(x+y)=\cos x \cos y-\sin x \sin y[/tex]

Da får jeg noe slikt som [tex]sin\sqrt{1-\frac{119}{169}^2}[/tex]

Men får ikke helt riktig svar etter det heller?

Her må du først bruke følgende formel til å finne sinus:

[tex]\cos 2v = 1 - 2 \sin^2 v[/tex]

For å finne tangens må du vite cosinus, fordi

[tex]\tan = \frac{\sin v}{\cos v}[/tex]

Cosinus kan du finne med enhetsformelen:

[tex]\sin^2 v + \cos^2 v = 1[/tex]

Pass forresten på at du får riktige fortegn også: Siden v ∈ <90° 180>, ser vi følgende av enhetssirkelen:

[tex]\cos < 1[/tex]
[tex]\sin > 1[/tex]
[tex]\tan < 1[/tex]