Volum av omdreiningsobjekt ved integralregning
Lagt inn: 24/02-2016 23:44
Jeg jobber siste delkapittel i kapittel 1 - integralregning sinus R2 og har kommet til oppgave 1.92:
Et flatestykke er avgrenset av x-aksen og grafen til funksjonen:
f(x) = (r^2-x^2)^(1/2) Der x er del av settet [-r, r]
a) hva slags flatestykke er dette?
b) Hva slags gjenstand får vi når vi dreier dette flatestykket 360 grader rundt x-aksen?
c) Bevis formelen for volumet av en kule med radius r.
Del c) i oppgaven har jo til dels røpt at omdreiningsgjenstanden blir en kule. Men det jeg ikke helt forstår i oppgaven er selve funksjonsutrykket; hva menes med at x er en del av settet [-r, r]? Er det her snakk om radiusen, alle positive og negative tall?
Jeg har ikke kommet over en funksjonsdefinisjon der hvær variabel ikke er fullstendig definert før, så jeg vet ikke helt hvordan jeg skal tolke 'r' i dette tilfellet...
Setter stor pris på en forklaring!![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Et flatestykke er avgrenset av x-aksen og grafen til funksjonen:
f(x) = (r^2-x^2)^(1/2) Der x er del av settet [-r, r]
a) hva slags flatestykke er dette?
b) Hva slags gjenstand får vi når vi dreier dette flatestykket 360 grader rundt x-aksen?
c) Bevis formelen for volumet av en kule med radius r.
Del c) i oppgaven har jo til dels røpt at omdreiningsgjenstanden blir en kule. Men det jeg ikke helt forstår i oppgaven er selve funksjonsutrykket; hva menes med at x er en del av settet [-r, r]? Er det her snakk om radiusen, alle positive og negative tall?
Jeg har ikke kommet over en funksjonsdefinisjon der hvær variabel ikke er fullstendig definert før, så jeg vet ikke helt hvordan jeg skal tolke 'r' i dette tilfellet...
Setter stor pris på en forklaring!
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)