matematikk.net

En motorsykkel passerer et målepunkt på en rett veistrekning ved tidspunktet t=0. Sykkelen har da farten 14 m/s. Etter t sekunder har den akselerasjonen;
a(t)=0,06t+1 , t[0,8].

a) Finn farten etter 8 s.

Jeg kom frem til [tex]0,03t^2+t+C[/tex] med den antideriverte. Når jeg legger 8 s inn i funksjonen får jeg feil svar, hva er galt :/?
Fasiten viser 23,9 m/s

b) Finn avstander fra målepunktet etter 8 sekunder.

Antideriverer V(t) for å finne S(t) og får funksjonen [tex]0,01t^3+\frac{1}{2}t^2+14t+C[/tex]
.
Har samme problem som i a). Hvordan finner man C ?

Du må ha funnet C i den første antideriverte siden du klarte å finne den andre antideriverte. Hvor fikk du 14t fra i den andre antideriverte? I et polynom er alltid C lik funksjonsverdien ved t=0. Sagt på en annen måte: hva var farten ved t=0? Det står jo i oppgaven. Hva var avstanden ved t=0? Hvis han ikke kjørte ufattelig fort, var nok den ganske lik 0.