matematikk.net

Er det noe jeg virkelig ikke forstår meg på i det hele tatt, så er det alt som har med følger og rekker å gjøre (vanskeligste temaet i R2!??)
Har en oppgave der jeg har opplyst at den rekursive formelen er [tex]a_{i}=3*a_{i-1}[/tex]. [tex]a_{1}[/tex]=2.

Ut i fra dette skal jeg da finne den eksplisitte formelen for ledd nr.n.
Løsningsforslaget sier at det blir slik "et ledd er lik leddet foran multiplisert med 3."
Greit nok tenker jeg, og kommer frem til at den eksplisitte formelen da må være 3*(n-1). Men nei, det blir jo feil.
Løsningsforslaget sier videre at "for å komme til ledd nr.n må vi multiplisere med 3 i alt n-1 ganger. Jeg tenker da at det er det jeg har gjort, men i følge løsningsforslaget må vi OPPHØYE 3 i (n-1) i tillegg til å gange med [tex]a_{1}[/tex]

For det første så skjønner jeg ikke hvorfor man opphøyer i stedet for å gange, og for det andre så skjønner jeg ikke hvorfor vi ganger med [tex]a_{1}[/tex].

Hilsen frustrert R2-elev som så gjerne vil forstå dette her

Uffånei skrev: (vanskeligste temaet i R2!??)

Må bare kommentere dette: Nei...langt i fra. Kanskje noe av det letteste...

kanskje du kan se det slik:
[tex]a_1=2=2*3^0[/tex]

[tex]a_2=6=2*3^1[/tex]

[tex]a_3=18=2*3^2[/tex]

[tex]a_4=54=2*3^3[/tex]

[tex]a_5=162=2*3^4[/tex]
.
.
.
[tex]a_n=2*3^{n-1}[/tex]

ettam skrev:

Uffånei skrev: (vanskeligste temaet i R2!??)

Må bare kommentere dette: Nei...langt i fra. Kanskje noe av det letteste...

Jeg synes alt vi har lært i R2 hittil har vært ganske enkelt, men dette synes jeg er helt umulig!! Men ja, har hørt mange andre som sier at det er det enkleste. Tror det har med å gjøre at det er en mer praktisk tilnærmingsmåte (noe som absolutt ikke passer meg, liker helst å følge oppskrifter og formler jeg hehe).

Janhaa skrev:kanskje du kan se det slik:
[tex]a_1=2=2*3^0[/tex]

[tex]a_2=6=2*3^1[/tex]

[tex]a_3=18=2*3^2[/tex]

[tex]a_4=54=2*3^3[/tex]

[tex]a_5=162=2*3^4[/tex]
.
.
.
[tex]a_n=2*3^{n-1}[/tex]

Ja, ser den! Skjønner bare ikke hvorfor jeg ikke kunne gjøre det slik jeg tenkte.

Har enda en oppgave jeg sliter med. Rekursiv formel: [tex]a_{i}=a_{i-1}+4[/tex], [tex]a_{1}=3[/tex]

Jeg skal finne den eksplisitte formelen. Svaret skal bli 4n-1, og jeg klarer bare ikke komme frem til det!?

uffånei skrev:

Janhaa skrev:kanskje du kan se det slik:
[tex]a_1=2=2*3^0[/tex]
[tex]a_2=6=2*3^1[/tex]
[tex]a_3=18=2*3^2[/tex]
[tex]a_4=54=2*3^3[/tex]
[tex]a_5=162=2*3^4[/tex]
[tex]a_n=2*3^{n-1}[/tex]

Ja, ser den! Skjønner bare ikke hvorfor jeg ikke kunne gjøre det slik jeg tenkte.
Har enda en oppgave jeg sliter med. Rekursiv formel: [tex]a_{i}=a_{i-1}+4[/tex], [tex]a_{1}=3[/tex]
Jeg skal finne den eksplisitte formelen. Svaret skal bli 4n-1, og jeg klarer bare ikke komme frem til det!?

skrive opp de første leddene og sjekk mønsteret...

[tex]a_1=3=4*1-1[/tex]

[tex]a_2=7=4*2-1[/tex]

[tex]a_3=11=4*3-1[/tex]

[tex]a_4=15=4*4-1[/tex]

[tex]a_5=19=4*5-1[/tex]

.
.
.
[tex]a_n=4*n-1[/tex]

Janhaa skrev:

uffånei skrev:

Janhaa skrev:kanskje du kan se det slik:
[tex]a_1=2=2*3^0[/tex]
[tex]a_2=6=2*3^1[/tex]
[tex]a_3=18=2*3^2[/tex]
[tex]a_4=54=2*3^3[/tex]
[tex]a_5=162=2*3^4[/tex]
[tex]a_n=2*3^{n-1}[/tex]

Ja, ser den! Skjønner bare ikke hvorfor jeg ikke kunne gjøre det slik jeg tenkte.
Har enda en oppgave jeg sliter med. Rekursiv formel: [tex]a_{i}=a_{i-1}+4[/tex], [tex]a_{1}=3[/tex]
Jeg skal finne den eksplisitte formelen. Svaret skal bli 4n-1, og jeg klarer bare ikke komme frem til det!?

skrive opp de første leddene og sjekk mønsteret...

[tex]a_1=3=4*1-1[/tex]

[tex]a_2=7=4*2-1[/tex]

[tex]a_3=11=4*3-1[/tex]

[tex]a_4=15=4*4-1[/tex]

[tex]a_5=19=4*5-1[/tex]

.
.
.
[tex]a_n=4*n-1[/tex]

Har enda en oppgave jeg ikke får til... Jeg har rektangeltallene R1=2, R2=6, R3=12, R4=20, r5=50.
Jeg ser da at R1=1*2, R2=2*3, R3=3*4....... det er altså sånn at hvert av tallene øker med 1. Men hvordan skal jeg klare å lage en formel av det?

[tex]a_n=4*n-1[/tex]Har enda en oppgave jeg ikke får til... Jeg har rektangeltallene R1=2, R2=6, R3=12, R4=20, r5=50.
Jeg ser da at R1=1*2, R2=2*3, R3=3*4....... det er altså sånn at hvert av tallene øker med 1. Men hvordan skal jeg klare å lage en formel av det?

[tex]R_5=30[/tex]
?
i så fall, enkelt og greit:

[tex]R_n=n(n+1)[/tex]

Janhaa skrev:

[tex]a_n=4*n-1[/tex]Har enda en oppgave jeg ikke får til... Jeg har rektangeltallene R1=2, R2=6, R3=12, R4=20, r5=50.
Jeg ser da at R1=1*2, R2=2*3, R3=3*4....... det er altså sånn at hvert av tallene øker med 1. Men hvordan skal jeg klare å lage en formel av det?

[tex]R_5=30[/tex]
?
i så fall, enkelt og greit:

[tex]R_n=n(n+1)[/tex]

Stemmer det ja! Men jeg klarer bare ikke tenke meg frem til det og se sammenhengene. Uff, tror aldri jeg kommer til å få til dette kapittelet. Er helt håpløs, får jo ikke til en eneste oppgave ...