matematikk.net

Hei, jeg trenger hjelp med denne oppgaven

En skoprodusent introduserer en ny skotype. Produsenten regner at han om x år vil selge S(x) par sko per månder der

S(x)=10000*x*e^(-x)

Når er nedgangen i salget størst? Hvor stor er nedgangen per måned da?

Fasit:Nedgangen er størst etter 2 år. Nedgangen er da 113 par sko per måned.

Jeg fant nullpunktet til den deriverte, og fant ut at det blir etter 2 år. Men hvordan skal jeg finne 113 par sko per måned?
Jeg satte inn 2 i den deriverte, men det ble ca. -1353. Hvordan skal jeg få svare til å stemme?

Håper på fort svar. På forhånd takk

Er du helt sikker på at funksjonenuttrykket skal være:

[tex]S(x) = 10000xe^{-x}[/tex]

ettam skrev:Er du helt sikker på at funksjonenuttrykket skal være:

[tex]S(x) = 10000xe^{-x}[/tex]

Ja, det er det som står i oppgaveteksten...

Gjest skrev:

ettam skrev:Er du helt sikker på at funksjonenuttrykket skal være:

[tex]S(x) = 10000xe^{-x}[/tex]

Ja, det er det som står i oppgaveteksten...

Sikker på at dette er postet under riktig forum?

Her sier en bruker at du må muligens bruke newtons metode noe som jeg har null peiling på what so ever. ..
http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 92&p=42833

ghsjamz, skrev:Hei, jeg trenger hjelp med denne oppgaven

En skoprodusent introduserer en ny skotype. Produsenten regner at han om x år vil selge S(x) par sko per månder der

S(x)=10000*x*e^(-x)

Når er nedgangen i salget størst? Hvor stor er nedgangen per måned da?

Fasit:Nedgangen er størst etter 2 år. Nedgangen er da 113 par sko per måned.

Jeg fant nullpunktet til den deriverte, og fant ut at det blir etter 2 år. Men hvordan skal jeg finne 113 par sko per måned?
Jeg satte inn 2 i den deriverte, men det ble ca. -1353. Hvordan skal jeg få svare til å stemme?

Håper på fort svar. På forhånd takk

Ser ut som det er noe kluss med oppgaven. 12 * 113 = 1356, så det er sikkert noe som er feil i opppgaven eller fasit. Om S(x) er antall par sko solgt per år, så vil 113 par per mnd stemme.

Drezky skrev:

Gjest skrev:

ettam skrev:Er du helt sikker på at funksjonenuttrykket skal være:

[tex]S(x) = 10000xe^{-x}[/tex]

Ja, det er det som står i oppgaveteksten...

Sikker på at dette er postet under riktig forum?

Her sier en bruker at du må muligens bruke newtons metode noe som jeg har null peiling på what so ever. ..
http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 92&p=42833

Denne oppgaven er nok en klassisk R1-type innenfor derivasjonskapittelet. Newtons metode er pensum i Kalkulus 1, og metoden er ikke komplisert.
Newtons metode, kort fortalt, går ut på å finne nullpunktet til en funksjon/likningen på en tilnærmet måte. Dette gjelder da spesielt funksjoner som du ikke like enkelt kan sette lik null, også regne deg frem. Det er nok noe feil i fasitsvaret, for oppgaven skal løses på helt vanlig måte som det personen som la ut oppgaven har gjort.

Bare glem alt av newton...

Det du trenger å gjøre for å finne ut når nedgangen i salget var størst. er å se på den dobbelderiverte $S''(x)$. Videre må du drøfte nullpunktene til denne funksjonen. Som du vet kan disse nullpunktene være toppunkt eller bunnpunkt til $S'(x)$ altså overskuddet/underskuddet. Du kan drøfte $S''(x)$ i et fortegnsskjema for å være sikker. For å finne ut mange sko som ble produsert må du bare sette inn nullpunktet fra$S''(x)$ inn i salgsfunksjonen $S(x)$.