Vi har nettopp begynt med logaritmer, har regnet med litt videre i boka, men nå har jeg støtt på en oppgave jeg ikke finner noen god forklaring på i boka.
Hvordan skal jeg gå frem for å løse følgende oppgave:
5[sup]2x[/sup] - 3 * 5[sup]x[/sup] + 2 = 0
logaritmer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Først setter du u = 5[sup]x
[/sup]
som gir => u[sup]2[/sup]-3u +2 = 0
Som løses som vanlig annengradslikning
u_1 = 1
u_2 = 2
Da har du
5[sup]x[/sup] = 1 ^ 5[sup]x[/sup] = 2
Så løser¸ser du likningene hver for seg
x_1 = lg 1/lg 5 = 0
x_2 = lg 2/lg 5 =~ 0.43
Setter prøve på svaret og oppdager at bare x2 er gyldig.
[/sup]
som gir => u[sup]2[/sup]-3u +2 = 0
Som løses som vanlig annengradslikning
u_1 = 1
u_2 = 2
Da har du
5[sup]x[/sup] = 1 ^ 5[sup]x[/sup] = 2
Så løser¸ser du likningene hver for seg
x_1 = lg 1/lg 5 = 0
x_2 = lg 2/lg 5 =~ 0.43
Setter prøve på svaret og oppdager at bare x2 er gyldig.
Sist redigert av Magnus den 03/01-2006 21:45, redigert 1 gang totalt.