matematikk.net

Vi har nettopp begynt med logaritmer, har regnet med litt videre i boka, men nå har jeg støtt på en oppgave jeg ikke finner noen god forklaring på i boka.

Hvordan skal jeg gå frem for å løse følgende oppgave:

5[sup]2x[/sup] - 3 * 5[sup]x[/sup] + 2 = 0

Først setter du u = 5[sup]x
[/sup]

som gir => u[sup]2[/sup]-3u +2 = 0
Som løses som vanlig annengradslikning

u_1 = 1
u_2 = 2

Da har du

5[sup]x[/sup] = 1 ^ 5[sup]x[/sup] = 2
Så løser¸ser du likningene hver for seg

x_1 = lg 1/lg 5 = 0

x_2 = lg 2/lg 5 =~ 0.43

Setter prøve på svaret og oppdager at bare x2 er gyldig.

tusen takk