matematikk.net

Hei.

Står bom fast på en innsendingsoppgave:

En metallbeholder uten lokk har kvadratisk grunnflate. Sidekantene er rektangulære.
Arealet av grunnflata og sideflatene er til sammen 16 m2.
Finn det maksimale volumet av beholderen.

Er det noen som kan hjelpe meg?

16 = s^2 + 4sh

V = s^2 * h

Deriver V og sett den lik 0 for å finne topp punkt.

En start på oppgaven....

1)

Sidene i grunnflata er [tex]x[/tex] lange

2)

Overflata er 16 gir:

[tex]2x^2 + 4xh = 16[/tex]

som gir:

[tex]h= \frac{16-x^2}{4x}[/tex]

3)

Et funksjonsuttrykk for volumet blir:

[tex]V(x) = x \cdot x \cdot \frac{16-x^2}{4x}[/tex]

Ordne litt på dette...og bruk f.eks. derivasjon til å finne funksjonens toppunkt

Etam, du glemte "En metallbeholder uten lokk har kvadratisk grunnflate" :p

jepp...beklager....så feilen selv, men glemte å fjerne 2-tallet....

da blir punkt 2 slik:

[tex]x^2 +4xh = 16[/tex]

som gir:

[tex]h = \frac{16-x^2}{4x}[/tex]

Resten av det jeg gjorde skulle stemme

Tusen takk! Er ikke bare bare for en som ikke har vært på skolebenken på noen år

Bare hyggelig. Og velkommen til forumet