funksjonen f er gitt ved f(x)= 4x2+12x
symmetrilinja er x=-1,5
nullpunktene til funksjonen er x1=0 og x2=-3
hvordan kan man da regne ut koordinatene til bunnpunkte??
hilsen meg
Andregradslikning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
!!!
Har gjort vm i tungt nedenfor her - når jeg ser du allerede har symmetrilinja!;)
Lette metoden:
Symmetrilinja = -1.5
Altså grafen sitt bunn eller toppunkt må være i -1.5
f(-1.5) = -9
bunnpunktet er dermed i (-1.5, -9)
tungvindt:
f(x) = 4x[sup]2[/sup] + 12x
f'(x) = 8x + 12
Vi setter f'(x) = 0 = da den deriverte er 0 er vi ved et topp eller bunnpunkt.
8x + 12 = 0
x = -1.5
Vi setter inn -1.5 i f(x) => 4*(-1.5)^2 - 12*1.5
= -9
ergo vi har et topp- eller bunnpunkt i (-1.5,-9)
Vi setter inn -1 i f(x) for å sjekke om det er et topp- eller bunn-punkt.
f(-1) = -8
ergo vi hadde et bunnpunkt!
Har gjort vm i tungt nedenfor her - når jeg ser du allerede har symmetrilinja!;)
Lette metoden:
Symmetrilinja = -1.5
Altså grafen sitt bunn eller toppunkt må være i -1.5
f(-1.5) = -9
bunnpunktet er dermed i (-1.5, -9)
tungvindt:
f(x) = 4x[sup]2[/sup] + 12x
f'(x) = 8x + 12
Vi setter f'(x) = 0 = da den deriverte er 0 er vi ved et topp eller bunnpunkt.
8x + 12 = 0
x = -1.5
Vi setter inn -1.5 i f(x) => 4*(-1.5)^2 - 12*1.5
= -9
ergo vi har et topp- eller bunnpunkt i (-1.5,-9)
Vi setter inn -1 i f(x) for å sjekke om det er et topp- eller bunn-punkt.
f(-1) = -8
ergo vi hadde et bunnpunkt!