matematikk.net

"Du skal fylle is i et kjegleformet beger av kjeks. Begeret skal fylles helt opp til kanten. Åpningen i begeret har en diameter på 6 cm. Begeret er 10 cm dypt. hvor mye is går det i begeret?" lurer på om noen kan forklare formelen på denne

Hei merrybye.

Det eneste du må gjøre for å kunne regne ut hvor mye is som går i kjeglen er å finne 'volumet' ved hjelp av 'formelen' for 'volum'. Da må du først dele 'diameteren' på 2, fordi da får du 'radiusen' r i formelen. I formelen er π en 'konstant' som ofte brukes når 'omkrets', 'areal' eller 'volum' skal beregnes av former med helt eller delvis en form som en ring - ser vi til toppen av kjeglen så har den en form som en ring. Ellers er r 'radiusen' og h høyden til kjeglen i 'formelen.

Utregningen av 'volumet' som er mengden is, blir dermed:

[tex]V=\frac{\pi \cdot r^{2} \cdot h}{3}=\frac{\pi \cdot (\frac{6cm}{2}))^{2} \cdot 10cm}{3}=\frac{\pi \cdot (3cm)^{2} \cdot 10cm}{3}=\frac{\pi \cdot 9cm^{2} \cdot 10cm}{3}=\frac{\pi \cdot 90cm^{3}}{3}=\pi \cdot 30cm^{3} \approx 94.25cm^{3}[/tex]

Se den påfølgende lenken for et bilde med bokstaver og tall fra formelen og kjeglen:
http://www.verda.no/bokmal/skole/oppgaver/000004.php