matematikk.net

Tenkte å opprette en tråd for alle oss som kom opp i skriftlig eksamen i R1

Her kan alt fra diskusjon, oppgaveløsning, til tips legges ut.

når jeg løser en likning :


3x^2-12=0 og eg bruker produktregelen her
3(x^2-4)=0
enten må 3=0 eller x^2-4=0
det første alternativet er absurd siden 3 er ikke lik 0, men er det en måte å skrive dette på foruten "ikke lik tegnet". egtenker noe sånt som L=Ø (ingen løsning) ?

Jeg ville bare skrevet noe sånn som 3=0 er ikke gyldig, for å ikke skape forvirring. Jo lettere det er å forstå jo bedre, synes jeg.

Gjest skrev:når jeg løser en likning :


3x^2-12=0 og eg bruker produktregelen her
3(x^2-4)=0
enten må 3=0 eller x^2-4=0
det første alternativet er absurd siden 3 er ikke lik 0, men er det en måte å skrive dette på foruten "ikke lik tegnet". egtenker noe sånt som L=Ø (ingen løsning) ?

Jo, man pleier ofte å skrive [tex]L=Ø[/tex], men blir det ikke litt feil siden det betyr at alle settene av svarene er tomme?. MAO ingen løsning.

Når du løser likning:

[tex]3x^2-12=0\Leftrightarrow 3(x^2-4)=0\Rightarrow (x^2-4)=0\:bla\:bla...bla..[/tex]

// [tex]...\in\:Ø[/tex]


Er uansett enig med Neon - ikke gjør det mer komplisert enn det er .

Ingen grunn til å bruke produktregelen her. Du deler begge sider med 3 og sitter igjen med x^2-4=0.

Gjest skrev:når jeg løser en likning :


3x^2-12=0 og eg bruker produktregelen her
3(x^2-4)=0
enten må 3=0 eller x^2-4=0
det første alternativet er absurd siden 3 er ikke lik 0, men er det en måte å skrive dette på foruten "ikke lik tegnet". egtenker noe sånt som L=Ø (ingen løsning) ?

hvordan øver folk til eksamen?

Har en del spørsmål til symbolbruk i R1; er det viktig?

f.eks. hvordan ville du ført en andregradslikning?

er det riktig å skrive dette:

[tex]ax^2+bx+c=0\Leftrightarrow a(x-x_1)(x-x_2)=0,\:a\neq\:0\Leftrightarrow x_1=...\:\vee x_2=...[/tex]


er dette riktig:
[tex]x=\frac{6\pm 3}{2}\Leftrightarrow x_1=4.5\wedge x_2=1.5[/tex]

når man skal faktorisere, må man skrive ned abcformelen på innføringarket, eller er det greit å gjøre d på kladd?

Drezky skrev:Tenkte å opprette en tråd for alle oss som kom opp i skriftlig eksamen i R1

Her kan alt fra diskusjon, oppgaveløsning, til tips legges ut.

Kom du opp i R1? Gullhååååår i ..
Gratulerer og lykke til

Hvilke oppgaver gjør dere for å forberede dere?

Fisk1 skrev:Hvilke oppgaver gjør dere for å forberede dere?

Øving til R1 er ikke så ulikt øving til R2. Måten jeg øver på er å ha hovedfokus på del 1 oppgaver, mens jeg prøver så langt det går å kun bruke CAS til å løse del 2. Mestrer du CAS så får du veldig god tid til å se over o.l. mot slutten av eksamen, siden CAS er et så godt og effektivt hjelpemiddel.

Heisann! Skal opp i R1 på kommende fredag, og jobber som en gal med oppgaver fra boken og fra gamle eksamener Lurer på en ting - sliter en del med bevisdelene i kapittel 1 (sinusboken), bl.a. oppgaver som:

Vis med et moteksempel at denne påstanden er feil:
x er et positivt helt tall --> (implikasjonspil) f(x) = x^2 -x + 41 er et primtall for alle hele tall x = 1,2,3,...

Dette er fra "øv mer"-delen bak i boken, så det ligger ikke noe løsningsforslag tilgjengelig. Noen som har noen anelse hvordan man fører slike oppgaver? Jeg tenker med moteksempel at man skal vise et eksempel hvor f(x) med x = et positivt helt tall IKKE blir et primtall, men jeg har prøvd med utallige innsettinger og får ikke noen løsning som gir dette - og om jeg så gjorde vet jeg ikke hvordan jeg skulle ha ført det eller satt opp forklaringen?

Gjest skrev:Har en del spørsmål til symbolbruk i R1; er det viktig?

f.eks. hvordan ville du ført en andregradslikning?

er det riktig å skrive dette:

[tex]ax^2+bx+c=0\Leftrightarrow a(x-x_1)(x-x_2)=0,\:a\neq\:0\Leftrightarrow x_1=...\:\vee x_2=...[/tex]


er dette riktig:
[tex]x=\frac{6\pm 3}{2}\Leftrightarrow x_1=4.5\wedge x_2=1.5[/tex]

når man skal faktorisere, må man skrive ned abcformelen på innføringarket, eller er det greit å gjøre d på kladd?

Symbolbruk er viktig. Når det gjelder andregradslikninger, så trenger du ikke vise hvordan du løser de; du kan fint bare kan slenge ut svaret med én gang. For eksempel har jeg aldri blitt straffet for å skrive noe slikt: $x^2+3x+2 \iff x=1 \lor x=2$. Du kan derfor kladde andregradsformelen på kladden din, og sette inn svaret på selve innføringen.

Når det er sagt, så får du heller ikke trekk for å gjøre det litt grundigere. I det første eksemplet du nevner ville jeg nok heller skrevet $ax^2+bx+c=0 \iff a(x-x_1)(x-x_2)=0 \iff x=x_1\lor x=x_2$, men i det andre eksempelet ditt er jeg helt enig i din føring (så lenge du har spesifisert at $x_1$ og $x_2$ er røttene til andregradslikningen fra før. Så vidt jeg vet er ikke $x_1/x_2$-notasjonen standard.)

TFZ skrev:Vis med et moteksempel at denne påstanden er feil:
\[x \text{ er et positivt helt tall} \implies f(x) = x^2 -x + 41 \text{ er et primtall}.\]

Som du sier må vi finne et positivt helt tall $x$ som er slik at $f(x)$ ikke er et primtall hvis vi skal motbevise påstanden. Vi kan prøve oss fram med $f(1),f(2),f(3)$ osv, men det er ikke sikkert det bringer frem (prøvde fram til $f(15)$, og det ser ut som alle var primtall). Det kan hende vi må holde på lenge på denne måten. Vi må derfor være litt lurere, og hvis vi ser på uttrykket vårt, ser vi at $41$ er det eneste tallet vi er "gitt". Så hva med $f(41)$? Bingo: $f(41)=41^2-41+41=41^2$, som helt klart ikke er et primtall (hvorfor?). Beviset kan vi føre på denne måten:

$\mathbf{Bevis}$
$f(41)=41^2$, som ikke er et primtall. Implikasjonen ovenfor holder derfor ikke for $x=41$, så den må være feil.

Kom du opp i R1? Gullhååååår i ..
Gratulerer og lykke til

Jepp Takker ! Hva med deg?

er dette riktig:
[tex]x=\frac{6\pm 3}{2}\Leftrightarrow x_1=4.5\wedge x_2=1.5[/tex]

når man skal faktorisere, må man skrive ned abcformelen på innføringarket, eller er det greit å gjøre d på kladd?

Nei, er ikke helt enig med føringen her. Du starter med å definere x via brøken:

[tex]x=\frac{6\pm 3}{2}[/tex], men her går går det litt galt etter mine øyne. [tex]\pm -tegnet[/tex] impliserer at du har to forskjellige x-verdier når du allerede har definert den som 1 x-verdi.

Jeg hadde heller skrevet noe sånt som:

[tex]\left \{ x_1,y_1 \right \}=\frac{6\pm 3}{2}\Leftrightarrow x_1=4.5\:\wedge x_2=1.5[/tex]

Men noen moderatorer er vel uenige med symbolbruken [tex]\left \{ ... \right \}[/tex], ?
Alternativ kan vel parentes benyttes hvis det er feil å bruke den typen parentes^^- lukket mengde ellns?

.

Uenig. $a=\pm y$ er ikke en likhet, det er noe man skriver istedenfor $a\in \{ -y,y \}$ eller $a=y \lor a=-y$. Derfor er
\[x=\frac{6\pm 3}{2} \iff x=\frac12 \lor x=\frac92\]
som jo stemmer, og som er hva man vil formidle.

EDIT: Kom opp i R1 jeg også