addere med potenser

[Gjest98921]

Jeg har en oppgave jeg skjønner veldig lite av

Det står "Vis at:"

[tex]3^n + 3^{n+1} = 4 \cdot 3^n[/tex]

Er privatist så har ikke lærer å spørre

[Janhaa]

Jeg har en oppgave jeg skjønner veldig lite av
Det står "Vis at:"
[tex]3^n + 3^{n+1} = 4 \cdot 3^n[/tex]
Er privatist så har ikke lærer å spørre

LHS:

[tex]3^n + 3^{n+1} = 3^n + 3^n\cdot 3= 4\cdot 3^n[/tex]
dvs
RHS

[ettam]

Litt fristende å ta med litt flere mellomregninger:


[tex]3^n + 3^{n+1} = 3^n + 3^n \cdot 3^1 = 3^n + 3^n \cdot 3 = 1 \cdot 3^n + 3 \cdot 3^n = (1 + 3) \cdot 3^n = 4 \cdot 3^n[/tex]