matematikk.net

hvordan regner jeg ut lengden AC i en trekant som er innskrevet i en sirkel, hvis AB= radius og de to vinklene ie n trekant er like store = 45grader. så skal jeg finne et utrykk for lengden AC

Gjest skrev:hvordan regner jeg ut lengden AC i en trekant som er innskrevet i en sirkel, hvis AB= radius og de to vinklene ie n trekant er like store = 45grader. så skal jeg finne et utrykk for lengden AC

Vil tro at siden trekanten er innskrevet i en sirkel, og AB = radius, så må AC dannes av sidene AB og BC, hvor B tilsvarer sentrum S. Siden punktene A og C er periferipunkter på sirkelen (trekanten er innskrevet), så blir da AB = BC = r. Siden vi får oppgitt at to av vinklene (antar her siden det ikke ble oppgitt hvilke av vinklene det gjelder) er 45 grader, at dette er vinkel CAB og vinkel BAC, slik at vinkel ABC blir 180 - 2*45 = 90 grader. Da kan man bruke pytagoras for å finne lengden AC:

AB^2 + BC^2 = AC^2 som vil tilsvare: r^2 * r^2 = AC^2, og AC = kvadratroten av (2r^2)

Kan godt hende jeg tar feil, men tror i hvert fall det skal vœre riktig

TFZ skrev:

Gjest skrev:hvordan regner jeg ut lengden AC i en trekant som er innskrevet i en sirkel, hvis AB= radius og de to vinklene ie n trekant er like store = 45grader. så skal jeg finne et utrykk for lengden AC

Vil tro at siden trekanten er innskrevet i en sirkel, og AB = radius, så må AC dannes av sidene AB og BC, hvor B tilsvarer sentrum S. Siden punktene A og C er periferipunkter på sirkelen (trekanten er innskrevet), så blir da AB = BC = r. Siden vi får oppgitt at to av vinklene (antar her siden det ikke ble oppgitt hvilke av vinklene det gjelder) er 45 grader, at dette er vinkel CAB og vinkel BAC, slik at vinkel ABC blir 180 - 2*45 = 90 grader. Da kan man bruke pytagoras for å finne lengden AC:

AB^2 + BC^2 = AC^2 som vil tilsvare: r^2 * r^2 = AC^2, og AC = kvadratroten av (2r^2)

Kan godt hende jeg tar feil, men tror i hvert fall det skal vœre riktig

Takk!

Sa d blir det slik:

[tex]\sqrt{2r^2}=\sqrt{2}\left | r \right |[/tex]

er det nødvendig å ha med absolutttegnet? radius kan ikke være negativ uansett, så er ikke d litt opllagt?

Vil anbefale å alltid tegne figur først på slike oppgaver. (hvis du ikke har gjort det allerede)

Ser fort at man får en trekant hvor sidene er r,r og en ukjent og da er det jo bare å bruke pytagoras.

Gjest skrev:

TFZ skrev:

Gjest skrev:hvordan regner jeg ut lengden AC i en trekant som er innskrevet i en sirkel, hvis AB= radius og de to vinklene ie n trekant er like store = 45grader. så skal jeg finne et utrykk for lengden AC

Vil tro at siden trekanten er innskrevet i en sirkel, og AB = radius, så må AC dannes av sidene AB og BC, hvor B tilsvarer sentrum S. Siden punktene A og C er periferipunkter på sirkelen (trekanten er innskrevet), så blir da AB = BC = r. Siden vi får oppgitt at to av vinklene (antar her siden det ikke ble oppgitt hvilke av vinklene det gjelder) er 45 grader, at dette er vinkel CAB og vinkel BAC, slik at vinkel ABC blir 180 - 2*45 = 90 grader. Da kan man bruke pytagoras for å finne lengden AC:

AB^2 + BC^2 = AC^2 som vil tilsvare: r^2 * r^2 = AC^2, og AC = kvadratroten av (2r^2)

Kan godt hende jeg tar feil, men tror i hvert fall det skal vœre riktig

Takk!

Sa d blir det slik:

[tex]\sqrt{2r^2}=\sqrt{2}\left | r \right |[/tex]

er det nødvendig å ha med absolutttegnet? radius kan ikke være negativ uansett, så er ikke d litt opllagt?[/
??