matematikk.net

Hei, jeg lurer på 6 b) oppgaven på denne.
6
a Løs likningen [tex]\binom{x}{1}*\binom{10-x}{1}=21[/tex]

En vennegjeng skal kjøpe en russebil sammen. For å skaffe penger til bilen tar de på seg forskjellige småjobber. Til en bestemt jobb er det behov for to personer.
De trekker lodd om hvem som skal gjøre jobben.
Sannsynligheten er da [tex]\frac{7}{15}[/tex]
for at én av hvert kjønn trekkes ut.
b Hvor mange var det i vennegjengen?
I fasiten står det at svaret på denne blir 3 eller 7, selv har jeg prøvd å regne meg frem til denne, og fikk selv at svarte ble 10, men det var først etter at jeg antok at likningen i oppgave a) stemte for b), og at det var 10. Læreren min skjønner ikke denne, og ingen andre i klassen klarer å løse den.'

Takk for all hjelp!

Finurlig oppgave...lol

Antall medlemmer: [tex]x[/tex]
En jobb --> 2 medlemmer
Lar [tex]x_1[/tex] betegne antall gutter og [tex]x_2[/tex] betegne antall jenter:

[tex]P(én\:av\:hvert\:kjønn)=\frac{x_1}{x}*\frac{x_2}{x-1}+\frac{x_2}{x}*\frac{x_1}{x-1}=2\left (\frac{x_1x_2}{x(x-1)} \right )=\frac{7}{15}\Rightarrow \frac{x_1x_2}{x^2-x}=\frac{7}{30}[/tex]

Vi vet at [tex]x_1*x_2=gutter*jenter=total=x[/tex]
[tex]\frac{x_1x_2}{x^2-x}=\frac{7}{30}\Rightarrow \frac{x}{x^2-x}=\frac{7}{30}\Leftrightarrow \frac{x}{x(x-1)}=\frac{7}{30}\Leftrightarrow x=-\frac{7}{23}.................Massive\:\:\:FAIL[/tex]


Lol, skal se på denne én gang til før jeg legger meg; jeg vet at jeg har gjort en feil når jeg ryddet opp likningen ellns.

Hvordan har du tenkt? Kanskje du har bare gjort en slurvefeil..

er det ikke så enkelt som å løse likningen x*(10-x)=21

Larsik skrev:er det ikke så enkelt som å løse likningen x*(10-x)=21

Fytti, det fikk jeg ikke med meg...

[tex]\binom{x}{1}*\binom{10-x}{1}=21\Leftrightarrow x(10-x)=21\Leftrightarrow x\in\left \{ 3,7 \right \}[/tex]

men ser ikke poenget i resten av informasjonen da?

Nei, det er her jeg sitter fast også. Hvis likningen fra a) gjelder for oppgave b), så kan vi regne det ut, men det står ikke noe om det i oppgaven så jeg vet rett og slett ikke