matematikk.net

Hvis r = [rot](x[sup]2[/sup] +1)[/rot]
Hva er dr/dx?

Du bruker kjerneregelen ved � f�rst setja u = x^2 + 1 og f�r dr/dx = 2x/2[rot][/rot](x^2+1) =
x/[rot][/rot](x^2 + 1)

Husk kjerneregelen.
La u = x[sup]2[/sup] + 1 være kjernen.
r = [rot][/rot](x[sup]2[/sup] + 1) = [rot][/rot]u , der u=u(x) (funksjon av x)
du/dx = 2x
dr/du = 1/(2[rot][/rot]u)
dr/dx = dr/du*du/dx = 1/(2[rot][/rot]u) * du/dx = 1/[2[rot][/rot](x[sup]2[/sup] + 1)] * 2x = 2x/([2[rot][/rot](x[sup]2[/sup] + 1)]

Snodig. Da mine alternativer (gitt i oppgaven) er:
a) x
b) r/x
c) x/r
d) r

Fortsetter på innlegget mitt:
2x/([2√(x^2 + 1)]=x/([√(x^2 + 1)]
Men
r=√(x^2 + 1), som er lik nevneren.
Altså er svaret
dr/dx=x/r