matematikk.net

Heisann.. Kan noen hjelpe meg med å derivere funkjonene nedenfor? Jeg vet ikke helt hvilke regler jeg skal bruke.. Blir veldig takknemlig om noen viser hvordan jeg skal løse oppgavene =)

1) f(x) = (2[rot][/rot]X) - (2/x)
Svar:

2) f(x) = (3/5)* (3[rot][/rot]x^5) + (2[rot][/rot]x)-12

Når du har en funksjon på formen
f(x)=g(x)+h(x)
er den deriverte
f'(x)=g'(x)+h'(x)
Konstanter som ganges med funksjonen kan settes utenfor:
f(x)=k*g(x) siden (k)'=0
f'(x) = (k*g(x))' = k*g'(x)
Husk på skrivemåten:
1/x[sup]n[/sup]=x[sup]-n[/sup]
og at
[sup]m[/sup][rot][/rot]x[sup]n[/sup]=x[sup]n/m[/sup]
Spesielt:
[rot][/rot]x=x[sup]1/2[/sup]

f(x)=x[sup]k[/sup]
f'(x)=kx[sup]k-1[/sup]

Bruk disse reglene og prøv å komme med et løsningsforslag.