et integral

[Gjest]

(2x+1) * e^x

skal vere enkel, men fasit sier e^x (2x-1)
noen som kan hjelpe..?

[Gjest]

Detter er et typisk eksempel på en oppgave som løses ved delvis integrasjons.

[itgl][/itgl](2x+1) * e^x dx=
(2x+1)[itgl][/itgl]e^x dx-[itgl][/itgl](2x+1)'*e^x dx=
(2x+1)e^x-[itgl][/itgl]2e^x dx=
(2x+1)e^x-2e^x+C=
2x*e^x-e^x+C=
(2x-1)e^x+C