matematikk.net

Hei,

Vanligvis har jeg sett at man regner ut integralet med funksjoner med potens slik:

[tex]\int a^x dx= \frac{1}{x+1} a^{(x+1)} + C[/tex]

Nå kom jeg over et sted der de gjorde det slik:

[tex]\int a^x dx=\frac{1}{ln(a)} a^x + C[/tex]

Er dette to ekvivalente regnemåter? Evt. noen områder det er bedre å bruke den ene fremfor den andre?

Det første integralet fungerer bare hvis du integrerer med hensyn på grunntallet.

Det andre integralet fungerer hvis du integrerer med hensyn på eksponenten.

Det er $\int x^a dx = \frac{1}{a+1}x^{a+1}+C$ - Her er $x$ variabelen, og $a$ er konstanten. Det samme gjelder det andre integralet du skrev.

Det er lett å blande disse.

Takk for svar.

Jeg har akkurat startet med R2-pensum, men slik jeg forstår det er det en forskjell for hva man ønsker å "ta hensyn" til, og ulike formler knyttet til hva man ønsker å ta hensyn til?

Ah jeg skjønte det nå! Spørs på hvor x står.