matematikk.net

Jeg sitter fast med et integralstykke her pga. nå har jeg plutselig fått X^2 under brøkstreken og da sporet jeg av

Integralet X^2+1
--------- dx ?
X^2

Har fått til en del integraler men denne ble for vrien syntes jeg. Vet at jeg kan derivere for å sjekke om jeg har regnet rett men denne ble for vrien. Trenger hjelp med denne.

Mener du
(x[sup]2[/sup]+1)/x[sup]2[/sup]
?

Hvis så har du fra vanlig brøkregning og potensregning at
(x[sup]2[/sup]+1)/x[sup]2[/sup]=(x[sup]2[/sup]/x[sup]2[/sup]) + (1/x[sup]2[/sup]) = 1 + x[sup]-2[/sup]

Det integralet er vel ikke spesielt vanskelig? Med vanlige regler fra formelheftet blir svaret
x - (1/x) + C

Integralet til x[sup]-2[/sup] er
(1/(-2+1))x[sup]-2+1[/sup] = -1/x
fra formelen
[itgl][/itgl]x[sup]r[/sup]dx=(1/(r+1))x[sup]r+1[/sup]

Hvis et stykke er vanskelig å integrere kan det ofte lønne seg å forsøke å skrive uttrykket på en annen måte, som er lettere å integrere.

Hvor utrolig vanselig er det å utrykke seg riktig med tegnsetting

beklager det med tegnsettingen, men det ser bra ut når jeg har skrevet det, og når det kommer frem i forumet, så endrer det seg.

Ellers takker jeg for hjelpen.