matematikk.net

Hei!

Jeg skal døds fra ti meteren og vil gjerne vite med hvor stor energi jeg treffer vannflaten.
Er det noen som har lyst til å lære meg å regne ut dette?

Espen W A skrev:Hei!
Jeg skal døds fra ti meteren og vil gjerne vite med hvor stor energi jeg treffer vannflaten.
Er det noen som har lyst til å lære meg å regne ut dette?

[tex]E_p=mgh[/tex]
[tex]E_k=0,5mv^2[/tex]
der
[tex]v=\sqrt{2gh}[/tex]
hvor
v : fart
m: masse
[tex]g= 9,81\,m/s^2[/tex]
E: energi
h: høyde

Takk, men kan du vise meg hvordan denne formelen brukes i praksis?

Det letteste er å finne ut hvor stor potensiell energi du har på ti-meteren sammenliknet med vannflata. Dette er proporsjonalt med høyda, og regnes ut ved

$$E_p = mgh$$

der $m$ er vekta di i kg, $g$ er akselerasjon fra gravitasjon, og $h$ er høyda. Siden jeg ikke vet hvor mye du veier, bruker jeg 80kg, så får du rette opp i utregninga.

$$E_p = 80kg \cdot 9.81 m/s^2 \cdot 10m = 7848J$$

der $J$ er joules, en av måleenhetene for energi.

Dette er altså den potensielle energien du har på toppen, og derfor den kinetiske energien du vil ha når du treffer vannflata.

Alternativt kan du bruke $$E_k = \frac12mv^2$$ etter å ha regnet ut hvor stor fart du oppnår i løpet av fallet.

Begge vil gi samme svar.

Bare en liten bemerkning, fra en fysiker.....


Dette er "worst case scenario", fordi det ikke tas hensyn til energitap i rotasjon og luftmotstand.

Men slike beregninger kan ofte fungere i dette eksempelet.

Tusen takk for svar!

Hvis jeg da har skjønt det riktig, så treffer jeg med mine 125 kg vannflaten med 12 265 KJ?
Hvilken fart treffer jeg vannet med?

Espen

Aleks855 skrev:Det letteste er å finne ut hvor stor potensiell energi du har på ti-meteren sammenliknet med vannflata. Dette er proporsjonalt med høyda, og regnes ut ved

$$E_p = mgh$$

der $m$ er vekta di i kg, $g$ er akselerasjon fra gravitasjon, og $h$ er høyda. Siden jeg ikke vet hvor mye du veier, bruker jeg 80kg, så får du rette opp i utregninga.

$$E_p = 80kg \cdot 9.81 m/s^2 \cdot 10m = 7848J$$

der $J$ er joules, en av måleenhetene for energi.

Dette er altså den potensielle energien du har på toppen, og derfor den kinetiske energien du vil ha når du treffer vannflata.

Alternativt kan du bruke $$E_k = \frac12mv^2$$ etter å ha regnet ut hvor stor fart du oppnår i løpet av fallet.

Begge vil gi samme svar.

For å vite hvor stor fart du har når du treffer, kan vi bruke formelen

$$v^2_f = v^2_i + 2as$$

som er kjent som den "tidløse" formelen. Her vil $v_f$ være "final velocity", altså farta du har til slutt, $v_i$ "initial velocity" eller farta du starter med, $a$ akselerasjon og $s$ strekning.

Da får vi $$v_f^2 = 0 + 2 \cdot 9.81\frac{m}{s^2} \cdot 10m = 196.2\frac{m^2}{s^2}$$ som gir $$v = \sqrt{196.2 \frac{m^2}{s^2}} \approx 14 m/s$$

Gang med 3.6 for å få det i km/t.

Tusen takk !

Aleks855 skrev:For å vite hvor stor fart du har når du treffer, kan vi bruke formelen

$$v^2_f = v^2_i + 2as$$

som er kjent som den "tidløse" formelen. Her vil $v_f$ være "final velocity", altså farta du har til slutt, $v_i$ "initial velocity" eller farta du starter med, $a$ akselerasjon og $s$ strekning.

Da får vi $$v_f^2 = 0 + 2 \cdot 9.81\frac{m}{s^2} \cdot 10m = 196.2\frac{m^2}{s^2}$$ som gir $$v = \sqrt{196.2 \frac{m^2}{s^2}} \approx 14 m/s$$

Gang med 3.6 for å få det i km/t.