matematikk.net

Fikk denne oppgaven tilsendt per e-post.
Noen som makter å loese?
PeerGynt

Inne i figuren er det plass til to likesidede trekanter. Forholdet mellom de to linjestykkene CD og AB er [rot]3[/rot] ~ 1,73. Det vil si at CD er 1,73 ganger så lang som AB.

Hvor stor er omkretsen av figuren (med figuren menes den delen som omslutter de to trekantene) hvis AB er 10 cm?

Ettersom trekanten er likesidet, er vinklene i den 60 grader eller [pi][/pi]/3. På grunn av dette befinner også ett av trekantens hjørner seg i sirkelens sentrum. Radiusen i sirkelen er 10, og buelengden i en sirkelsektor er gitt ved vinkelen*radiusen. I dette tilfellet blir det 10[pi][/pi]/3. Siden vi har 4 slike sektorer, blir dette tilsammen tilnærmet 41,89cm. Ikke helt sikker her, men synes selv det var et godt forsøk...noen andre?

Thomas