matematikk.net

Hvordan skal man løse denne oppgaven?

Vi kaster en terning. Hva er sannsynligheten for at vi for minst fire øyne og et oddetall?

Hvor stor er sannsynligheten for at et helt tall er delelig med 4 og 6?

Frdj wrote:Hvordan skal man løse denne oppgaven?

Vi kaster en terning. Hva er sannsynligheten for at vi for minst fire øyne og et oddetall?

Hvor stor er sannsynligheten for at et helt tall er delelig med 4 og 6?

Lcm(4, 6) = 4*6/( gcd(4,6)) = 12
Dvs
P = 1/ 12
Der gcd er største felles divisor
Og
Lcm er minste felles multiplum

Oja ! Forsto den siste Oppg, men ikke den første hva skal jeg løse den? Fasiten sier svaret er 5/6 for at vi får minst fire øyne eller et oddetall. Hvordan blir utregningen her?

Først skrev du

minst fire øyne og et oddetall

og nå skriver du

minst fire øyne eller et oddetall

Dette er to veldig forskjellige ting.

Men for å regne det ut, bruk gunstige/mulige.

Frdj wrote:Oja ! Forsto den siste Oppg, men ikke den første hva skal jeg løse den? Fasiten sier svaret er 5/6 for at vi får minst fire øyne eller et oddetall. Hvordan blir utregningen her?

Hva er uklart? Minst 4 øyne på en terning vil si enten 4, 5 eller 6. Oddetall er oddetall, dvs. 1, 3 eller 5.

Hvor mange unike gunstige utfall får du da?

Forstår ikke dette jeg heller. Hva menes med minst fire øyne eller et oddetall? Kan vel velge kun et alternativ?hva har disse to med hverandre å gjøre?

Gjest wrote:Forstår ikke dette jeg heller. Hva menes med minst fire øyne eller et oddetall? Kan vel velge kun et alternativ?hva har disse to med hverandre å gjøre?

Altså hva menes med eller?

Gjest wrote:Forstår ikke dette jeg heller. Hva menes med minst fire øyne eller et oddetall? Kan vel velge kun et alternativ?hva har disse to med hverandre å gjøre?

Vi har følgende mulige utfall på ett terningkast:
$1\hspace{0.3cm} 2 \hspace{0.3cm} 3 \hspace{0.3cm} 4 \hspace{0.3cm} 5 \hspace{0.3cm} 6$

De tre siste utfallene har minst fire øyne. Dersom spørsmålet bare var $P(\textrm{minst fire øyne})$ ville svaret vært $\frac{3}{6}$. Men om vi skal ha "minst fire øyne eller oddetall" så vil også utfallene $1$ og $3$ være gyldige for det vi ser på. Så totalt sett har vi $5$ gunstige utfall her, som oppfyller kravet om vi på ett terningkast skal få minst fire øyne eller et oddetall.

Dermed er sannsynligheten til slutt $\frac{5}{6}$.

SveinR wrote:

Gjest wrote:Forstår ikke dette jeg heller. Hva menes med minst fire øyne eller et oddetall? Kan vel velge kun et alternativ?hva har disse to med hverandre å gjøre?

Vi har følgende mulige utfall på ett terningkast:
$1\hspace{0.3cm} 2 \hspace{0.3cm} 3 \hspace{0.3cm} 4 \hspace{0.3cm} 5 \hspace{0.3cm} 6$

De tre siste utfallene har minst fire øyne. Dersom spørsmålet bare var $P(\textrm{minst fire øyne})$ ville svaret vært $\frac{3}{6}$. Men om vi skal ha "minst fire øyne eller oddetall" så vil også utfallene $1$ og $3$ være gyldige for det vi ser på. Så totalt sett har vi $5$ gunstige utfall her, som oppfyller kravet om vi på ett terningkast skal få minst fire øyne eller et oddetall.

Dermed er sannsynligheten til slutt $\frac{5}{6}$.

Takk for utfyllende svar!