matematikk.net

Hei,

trenger litt hjelp for å få intuisjon rundt det med omdreiningslegemer. Jeg forstår ikke hvorfor man på magisk vis får en tre-dimensjonal figur om man dreier en to-dimensjonal figur om x aksen. Ta funksjonen sqrt(25-x^2) som eksempel. Funksjonen er en halvsirkel. Når du dreier den om x aksen bør det jo bli en hel sirkel, ikke en kule. Hvordan skal du plutselig få en kule om du roterer en halvsirkel 360 grader rundt? Noen som kan hjelpe meg å forstå dette bedre? Hadde satt stor pris på hjelp.

Høres ut som du ser for deg rotasjonen feil.

Når du dreier noe rundt x-aksen, så dytter du det INNOVER i grafen, og ikke bare i xy-planet.

Se eksempel her: https://www.youtube.com/watch?v=3oAjcLD34kc

Aleks855 skrev:Høres ut som du ser for deg rotasjonen feil.

Når du dreier noe rundt x-aksen, så dytter du det INNOVER i grafen, og ikke bare i xy-planet.

Se eksempel her: https://www.youtube.com/watch?v=3oAjcLD34kc

Jeg så videoen du sendte, men jeg har fortsatt problemer med å se for meg hvordan grafer blir når de blir dreid 360 grader om x aksen. Ta for eksempel y=2x, fra x=0 til x=5. Det gir null mening for meg overhode at dette blir til en kjegle. Er det noen andre måter å få forståelse for dette på?

Neon skrev:

Aleks855 skrev:Høres ut som du ser for deg rotasjonen feil.

Når du dreier noe rundt x-aksen, så dytter du det INNOVER i grafen, og ikke bare i xy-planet.

Se eksempel her: https://www.youtube.com/watch?v=3oAjcLD34kc

Jeg så videoen du sendte, men jeg har fortsatt problemer med å se for meg hvordan grafer blir når de blir dreid 360 grader om x aksen. Ta for eksempel y=2x, fra x=0 til x=5. Det gir null mening for meg overhode at dette blir til en kjegle. Er det noen andre måter å få forståelse for dette på?

Har du prøvd å bruke geogebra e.l.? Bruker du 3d-feltet i geogebra kan du få vist overflaten av en funksjon dreid om x-aksen. Skriv inn funksjonen og deretter bruk kommandoen "Overflate[funksjon, vinkel]". Som vinkel tror jeg du kan bruke hva som helst. Usikker på hva forskjellige vinkler gjør med utfallet.

Prøvde Geogebra litt, men fant denne siden som fungerte fantastisk egentlig http://www.shodor.org/interactivate/act ... evolution/