Fullstendig kvadrat

[deltaX]

Hei!

Har ei oppgåve her eg treng hjelp til.

Lag fullstendig kvadrat og forkort så mykje som mogleg.

[tex]4x^2 - 16x + 16[/tex]

Mi utrekning vidare:

[tex]= 4x^2 - 16x + (\frac{-16}{2})^2 - (\frac{-16}{2})^2 + 16[/tex]

[tex]= (2x - 8) ^2 - \frac{256}{4} + \frac{64}{4} = (2x-8)^2 - \frac{192}{4}[/tex]

[tex]= (2x - 8) ^2 - 48[/tex]

Her er noko feil. Riktig fasitsvar skal vere

[tex](2x-4)^2[/tex]

På førehand takk for hjelpa.

[Gjest]

er ikke dette allerede et fullstendig kvadrat? Kan du ikke bare bruke kvadratsetningen baklengs med en gang?

[Fysikkmann97]

$4x^2−16x+16 = \\
4(x^2−4x+4) = \\
4(x-2)^2 =\\
(2x-4)^2$