matematikk.net

Kan noen denne likningen?

X/2 + 2/3 = X - 2(1/6 - X)

Skriver om til

3x/2 + 2/3 = x - 2/6 + 2x (- - = +)
Ganger med 6 som er fellesnevner

9x + 4 = 6x - 2 + 12x
=> 9x = 6 => x = 6/9 = 2/3

Når du løser slike ligninger lønner det seg å begynne med å løse opp parantesene. Dette gjøres ved å gange inn tallet som står foran parantesen. Er fortegnet foran parantesen + beholdes fortegnene inne i parantesen. Er fortegnet foran parantesen - byttes fortegnene inne i parantesen.

X/2 + 2/3 = X - 2(1/6 - X)
x/2 + 2/3 = x - (2/6 - 2x)
x/2 + 2/3 = x - 2/6 + 2x

Deretter må alle x-ene settes på den ene siden av likhetstegnet og alle tallene på andre siden. Du begynner med + og -.

x/2 + 2/3 = x - 2/6 + 2x
2x + x - x/2 = 2/3 + 2/6 , (Når du flytter noe på andre siden av likhetstegnet byttes fortegnet.)
Du ser kanskje at fellesnevner er 6? Hvis ikke får du spør slik at du får det forklart.
Siden du har brøker i stykket må du gange med fellesnevneren på begge sider av likhetstegnet.
Ganger med 6:
2x + x - x/2 = 2/3 + 2/6
12x + 6x - 3x = 4 + 2

Trekker sammen
15x = 6

Nå er det et skritt som gjenstår for at x skal stå alene. Du må dele hele ligningen med tallet som står foran x:
x=6/15

Nå kan du sette svaret på prøve ved å sette inn 6/15 på høyre og venstre side i ligningen din og se at det stemmer.

Edit: Som PetterSvett viste er svaret x=2/5. Jeg glemte å forkorte. x=6/15=2/5

X/2+2/3 = X- 2(1/6 - X)
X/2+2/3 = X- (1/3 - 2X) |*2
X + 4/3 = 2X - 2/3 + 4X
X - 2X - 4X = -2/3 -4/3
-5X = -2
X = 2/5

Presterte selvfølgelig å skrive av feil likning, men løsningsmetoden min er korrekt

Tusen takk