Hei hvordan regner jeg ut følgende;
2lnx-6=0
og
2e^x=4
Takk for svar
Eksponentialfunksjonen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Pytagoras
- Innlegg: 14
- Registrert: 04/01-2006 15:13
2lnx-6=0
2lnx=6
lnx=3
x=e^3
2e^x=4
e^x=2
x=ln2
2lnx=6
lnx=3
x=e^3
2e^x=4
e^x=2
x=ln2
-
- Pytagoras
- Innlegg: 14
- Registrert: 04/01-2006 15:13
Ok
Vi har stykket 2lnx-6=0
vi vil ha x alene på venstre side av likhetstegnet
vi flytter over -6 og bytter fortegn:
2lnx=6
Deretter deler vi med 2 på begge sider
lnx=3
for å fjerne lnx må vi sette e som grunntall på begge sider, fordi e^lnx =x
vi får svaret x=e^3
På neste vil vi også ha x alene på venstre side
2e^x=4
deler med 2 på begge sider:
e^x=2
så setter vi ln på begge sider av likhetstegnet, og ender opp med svaret
x=ln2
Om vi har e^a=b, er a=ln|b|
Ergo ln*e^x = x, og e^lnx=x
Vi har stykket 2lnx-6=0
vi vil ha x alene på venstre side av likhetstegnet
vi flytter over -6 og bytter fortegn:
2lnx=6
Deretter deler vi med 2 på begge sider
lnx=3
for å fjerne lnx må vi sette e som grunntall på begge sider, fordi e^lnx =x
vi får svaret x=e^3
På neste vil vi også ha x alene på venstre side
2e^x=4
deler med 2 på begge sider:
e^x=2
så setter vi ln på begge sider av likhetstegnet, og ender opp med svaret
x=ln2
Om vi har e^a=b, er a=ln|b|
Ergo ln*e^x = x, og e^lnx=x