Sannsynlighet

[Oppgitt]

Oppg.5e)

I klassen er det 14 jenter og 16 gutter.

Dersom en elev har fått 4 eller bedre på en matematikkprøve, sier vi at eleven har fått en god karakter. På en matematikkprøve der alle elevene var til stede, fikk åtte av jentene og åtte av guttene god karakter.

Vi innfører disse hendingene:

G: Eleven er en gutt
J: Elven er ei jente
M: Eleven har fått god karakter

Finn disse sannsnlighetene:

1) P(M) og P(M/J)

2) P(G/M) og P(J/M)

3) P(G og M)

4) Undersøk om G og M eruavhengige hendinger.

Har gjort oppg. a - d, men sitter bom fast i denne oppg.

[Solar Plexsus]

1)

P(M) = (8 + 8) / (14 + 16) = 16/30 = 8/15.

P(M│J) = P(M og J) / P(J) = (8/30) / (14/30) = 4/7.


2)

P(G│M) = P(G og M) / P(M) = (8/30) / (8/15) = 1/2.

P(J│M) = P(J og M) / P(M) = (8/30) / (8/15) = 1/2.


3)

P(G og M) = 8/30 = 4/15.


4) For at G og M skal v�re uavhengige hendelser, m� P(G og M) = P(G)*P(M). N� er P(G og M)=4/15 mens P(G)*P(M) = (16/30)*(8/15) = 64/225, hvilket betyr at G og M ikke er uavhengige hendelser.

[Oppgitt]

Tusen takk

[Gjest]

1)

P(M) = (8 + 8) / (14 + 16) = 16/30 = 8/15.

P(M│J) = P(M og J) / P(J) = (8/30) / (14/30) = 4/7.


2)

P(G│M) = P(G og M) / P(M) = (8/30) / (8/15) = 1/2.

P(J│M) = P(J og M) / P(M) = (8/30) / (8/15) = 1/2.


3)

P(G og M) = 8/30 = 4/15.


4) For at G og M skal v�re uavhengige hendelser, m� P(G og M) = P(G)*P(M). N� er P(G og M)=4/15 mens P(G)*P(M) = (16/30)*(8/15) = 64/225, hvilket betyr at G og M ikke er uavhengige hendelser.

Jeg har prøvd å regne på denne måten og det fungerer bra. Men problemmet er at vi har bare lært å gange og plusse på sannsylighetsregninga. Og jeg vet ikke om det blir godkjent på innleveringer. Jeg har sett i boka men finner ingenting om å dele på denne måten. eks. (8/15)/14/30)=

[Solar Plexsus]

Du trenger ikke bruke formelen P(A│B) = P(A og B) / P(B). Disse betingede sannsynlighetene kan beregnes på følgende måte:

1)

P(M│J) = antall jenter med god karakter / antall jenter = 8/14 = 4/7.

2)

P(G│M) = antall gutter med god karakter / antall elever med god karakter = 8/(8+8) = 8/16 = 1/2.

P(J│M) = antall jenter med god karakter / antall elever med god karakter = 8/(8+8) = 8/16 = 1/2.