matematikk.net

Hvordan løser man leddet slik at det blir x=±√2?

x^6-3x^4+3x^2−2=0⇔x=±√2


Takk!

Beklager, så at jeg glemte å svare deg i den forrige tråden du la ut..


[tex]x^6-3x^4+3x^2-2=0[/tex]

Substitusjon:
[tex]u=x^2[/tex]

[tex]x^6-3x^4+3x^2-2=0\Leftrightarrow u^3-3u^2+3u-2=0\Leftrightarrow (u-2)(u^2-u+1)=0[/tex]

[tex](u^2-u+1)=0[/tex] gir komplekse løsninger..

men [tex]u-2=0\Leftrightarrow u=2[/tex]. Setter inn [tex]u=x^2[/tex]
[tex]u=2\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}[/tex]