matematikk.net

En bedrift produserer og selger x enheter av en vare pr. dag. Overskuddet i kroner er gitt ved:
O(x) = -x^2+80x-500
a) Hvor stort er overskuddet når det blir produsert og solgt
1. 20 enheter pr. dag
2. 60 enheter pr. dag
b) Hvor mange enheter må produseres og selges for at overskuddet skal blir 1000 kroner
pr. dag?
c) Hvor mange enheter må produseres og selges pr. dag for at overskuddet skal bli størst
mulig? Hvor stort er overskuddet da?

Hvordan går jeg fram her på riktig måte?

Først kan det være lurt å plotte inn funksjonen i Geogebra slik at du har det mer visuelt foran deg, da blir det enklere å forstå.

a: O(x) er overskuddet, og x er antall enheter. Prøv å sett opp likninger ved bruk av funksjonsuttrykket du har fått oppgitt.

b: Her vet du hvor stort overskuddet O(x) skal være, og du skal finne antall enheter(x).

c: Det største overskuddet blir toppunktet til funksjonen O(x) og det finner du ved å sette den deriverte lik null.

Hvordan setter jeg opp ligninger? Fant alle svar ved å se på grafen
A) 1.700 kr overskudd
2. 700 kr overskudd
B) 30 og 50 enheter
Cl1100

HJELP16 skrev:Hvordan setter jeg opp ligninger? Fant alle svar ved å se på grafen
A) 1.700 kr overskudd
2. 700 kr overskudd
B) 30 og 50 enheter
Cl1100

Oppgave a) 1 og 2 skal begge gi 760. Du kan gjøre slik: [tex]O(x)=-x^2+80x-500[/tex]
[tex]O(20)=-(20)^2+80*20-500[/tex]

Svaret ditt for c er ikke helt riktig. [tex]f'(-x^2+80x-500)=-2x+80[/tex]
[tex]-2x+80=0\Rightarrow x=40[/tex]

Vil det si at a) 1og2 er feil? Fordi hvis jeg regner ut ligningen som du skrev så får jeg =60 og hvis jeg setter inn 60 isteden for 20 så får jeg 7900?? Og c Forstår jeg heller ikke? Men er b) da riktig?

Neon skrev:

HJELP16 skrev:Hvordan setter jeg opp ligninger? Fant alle svar ved å se på grafen
A) 1.700 kr overskudd
2. 700 kr overskudd
B) 30 og 50 enheter
Cl1100

Oppgave a) 1 og 2 skal begge gi 760. Du kan gjøre slik: [tex]O(x)=-x^2+80x-500[/tex]
[tex]O(20)=-(20)^2+80*20-500[/tex]

Svaret ditt for c er ikke helt riktig. [tex]f'(-x^2+80x-500)=-2x+80[/tex]
[tex]-2x+80=0\Rightarrow x=40[/tex]

Ja nå fikk jeg 700 på både 20 enheter og 60 enheter

Er disse svarene riktig? Hvis man bare leser fra grafen uten ligninger?
A) 1. 700 kr overskudd
2. 700 kr overskudd
B) 30 og 50 enheter
C) 40 enheter og 1100kr

???

HJELP16 skrev:Er disse svarene riktig? Hvis man bare leser fra grafen uten ligninger?
A) 1. 700 kr overskudd
2. 700 kr overskudd
B) 30 og 50 enheter
C) 40 enheter og 1100kr

???

Jepp, det stemmer!