Side 1 av 1
fullstendig kvadrat
Lagt inn: 28/10-2016 21:57
av Gjest
Hvordan gjør jeg denne
Finn den minste verdien av y og den tilhørende verdien av x i uttrykket:
y=2x^2+4x+6
Finn den største verdien av y og den tilhørende verdien av x I de to uttrykkene:
Y= -x^2+4x+2
Y=-2x^3+4x+6
Takk på forhånd!
Re: fullstendig kvadrat
Lagt inn: 28/10-2016 22:12
av Gjest
deriver høyresiden og sett lik 0. Løs for x og finn tilhørende y for gitt x.
Re: fullstendig kvadrat
Lagt inn: 28/10-2016 22:12
av Neon
Gjest skrev:Hvordan gjør jeg denne
Finn den minste verdien av y og den tilhørende verdien av x i uttrykket:
y=2x^2+4x+6
Finn den største verdien av y og den tilhørende verdien av x I de to uttrykkene:
Y= -x^2+4x+2
Y=-2x^3+4x+6
Takk på forhånd!
Minimum og maksimum verdier finner du ved å sette den deriverte lik null. Siden den deriverte av en annengradsfunksjon er en lineær funksjon får den kun ett ekstremalpunkt. Dersom a leddet til andregradsfunksjonen har negativt fortegn, vil grafen se ut som en slags opp ned U, og grafen får derfor et toppunkt. Dersom a leddet har positivt fortegn vil grafen være smilende og får derfor et bunnpunkt.
For å finne den tilhørende y-verdien så setter du verdien du fant for x i det oprinnelige utrykket.
Re: fullstendig kvadrat
Lagt inn: 28/10-2016 23:27
av Gjest
Men hvordan gjør man det uten å derivere, for det har vi ikke lært ennå
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Svarene jeg får stemmer ikke med fasiten
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
Re: fullstendig kvadrat
Lagt inn: 29/10-2016 09:31
av Dolandyret
Gjest skrev:Hvordan gjør jeg denne
Finn den minste verdien av y og den tilhørende verdien av x i uttrykket:
y=2x^2+4x+6
Finn den største verdien av y og den tilhørende verdien av x I de to uttrykkene:
Y= -x^2+4x+2
Y=-2x^3+4x+6
Takk på forhånd!
1) [tex]2x^2+4x+6=0 \\ 2(x+1)^2+4=0\\ \Rightarrow x+1=0 \Leftrightarrow x=-1[/tex]
Inn i opprinnelig uttrykk: [tex]2*(-1)^2+4*(-1)+6=4[/tex]
Det er altså et bunnpunkt i punktet [tex](-1,4)[/tex]
Samme gjelder for 2) og 3).
Re: fullstendig kvadrat
Lagt inn: 29/10-2016 13:16
av Neon
Gjest skrev:Men hvordan gjør man det uten å derivere, for det har vi ikke lært ennå
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Svarene jeg får stemmer ikke med fasiten
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
Går også an å taste inn funksjonen i Geogebra og finne bunnpunktene der grafisk. Du kan også bruke CAS til å finne den deriverte og så gjøre slik jeg forklarte. Det som kanskje gir best intuisjon er å gjøre det grafisk.