vektorer (parallelle)

[Gjest]

Har disse to oppgavene som jeg ikke får til (er sikkert lett, men jeg trenger hjelp)

Finn q slik at vektorene blir parallelle:
a) vektor a= [q+1,2] vektor b= [3, 2q-2]


b) vektor c= [2q+1,4] vektor d=[q+1,6]

finner ikke noen eksempler på regnestykker der koordinatene inneholder mer enn et elnekt tall. Derfor trenger jeg hjelp på disse to [/code]

[Solar Plexsus]

For at to vektorer u og v skal være parallelle, må det finnes en skalar t slik at v=tu.

a) Vektorene a= [q+1,2] og b= [3,2q-2] er parallelle:

[3,2q-2] = [t(q+1),2t]

3=t(q+1) & q-1=t

3 = (q-1)(q+1)

q[sup]2[/sup] - 1 = 3

q[sup]2[/sup] = 4

q = ±2.



b) Vektorene c= [2q+1,4] og d=[q+1,6] er parallelle:

[q+1,6] = [t(2q+1),4t]

q+1=t(2q+1) & 6=4t

q+1=t(2q+1) & t=3/2

q + 1 = (3/2)*(2q + 1)

q + 1 = 3q + (3/2)

2q = -1/2

q = -1/4

[Gjest]

Takk for svar, men jeg skjønte ikke helt dette - kan du prøve å forklare litt nærmere (med ord)

[G. Olsen]

Det han gjør, er å finne skalaren t slik at a = t · b. Hvis t finnes, er vektorene parallelle. (Dette forumet trenger vektorpiler!) En slik vektorligning gir to vanlige ligninger:

Siden forflytningen i x-retning er den samme for de to vektorene, får du at

3 = t(q+1).

Siden forflytningen i y-retning er den samme for de to vektorene, får du også at

q-1 = t.

Dette er et ligningssett med to ukjente. Videre setter du inn for t i den første ligningen, og da finner du q ved å løse på vanlig vis.